Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Transformasi Laplace X(s) = ζ[x(t)] x(t) = ζ -1 [X(s)]

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Transformasi Laplace X(s) = ζ[x(t)] x(t) = ζ -1 [X(s)]"— Transcript presentasi:

1 Transformasi Laplace X(s) = ζ[x(t)] x(t) = ζ -1 [X(s)]

2 Transformasi Laplace x(t)X(s)ROC δ(t)1Semua s u(t)Re(s)>0 t n u(t) Re(s)>0 e -at u(t)Re(s)+Re(a)>0 u(t) Cos ω 0 t Re(s)>0 u(t) Sin ω 0 t Re(s)>0

3 Sifat-sifat Transformasi Laplace Sifat x(t)X(s) Kelinearana x(t) + b y(t) a X(s) + b Y(s) Penskalaan x(at) Geseran waktu x(t-a) e -sa X(s) Geseran frekuensi e -at x(t)X(s+a) Konvolusi waktu x(t) * y(t)X(s) Y(s)

4 Sifat-sifat Transformasi Laplace Sifat x(t)X(s) Konvolusi frekuensi (modulasi) x(t) y(t) Diferensiasi frekuensi (-t) n x(t) Diferensiasi waktu Untuk TL dua sisi

5 Sifat-sifat Transformasi Laplace Sifat x(t)X(s) Integrasi waktu Teorema nilai awal Teorema nilai akhir

6 Pecahan Parsial X(s) Derajat P(s) < derajat Q(s) Jika X(s) berbentuk pecahan parsial yang pembilang dan penyebutnya berbentuk polinomial

7 Pecahan Parsial X(s) Akar-akar Q(s) berbeda, tidak ada yang sama x(t) menjadi :

8 Pecahan Parsial X(s) Jika p i = p k *, maka penyelesaian dapat diselesaikan secara khusus yang menghasilkan x(t) merupakan fungsi Cosinus dan Sinus

9 Pecahan Parsial X(s) Q(s) mempunyai akar rangkap

10 Sistem LTI dengan penyelesaian Pers Diferensial koefisien konstan Sistem mempunyai hubungan Sistem LTI x(t) y(t)

11 Sistem LTI dengan Pers Diferensial Supaya dapat diselesaikan, sistem harus diketahui 1. x(t) untuk t>0 2. y(0 - ),y´(0 - ),...,y (n-1) (0 - ) 3. x(0 - ),x´(0 - ),...,x (m-1) (0 - ) Secara fisis butir 3 sulit dipenuhi, oleh karena itu hanya dipakai keadaan awal x(0),x´(0)... Walaupun ini juga beresiko menyebabkan hasil tidak tepat 100%.

12 Transformasi Laplace Contoh soal

13 Transformasi Laplace Contoh soal

14 Transformasi Laplace

15

16

17


Download ppt "Transformasi Laplace X(s) = ζ[x(t)] x(t) = ζ -1 [X(s)]"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google