Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BAB II TURUNAN. TURUNAN Turunan adalah hasil dari proses diferensiasi suatu fungsi. Turunan sebuah fungsi f adalah fungsi lain f’ yang nilainya pada sebarang.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BAB II TURUNAN. TURUNAN Turunan adalah hasil dari proses diferensiasi suatu fungsi. Turunan sebuah fungsi f adalah fungsi lain f’ yang nilainya pada sebarang."— Transcript presentasi:

1 BAB II TURUNAN

2 TURUNAN Turunan adalah hasil dari proses diferensiasi suatu fungsi. Turunan sebuah fungsi f adalah fungsi lain f’ yang nilainya pada sebarang bilangan c adalah asalkan limit ini ada dan bukan ∞ atau -∞ Contoh: 1.Jika f(x)=13x-6, tentukan f’(4)! 2.Jika f(x)=x 3 + 7x, tentukan f’(c)! Dien Novita, STMIK GI MDP 2013

3 TEOREMA DIFERENSIASI FUNGSI ALJABAR f(x) = k (k=konstanta) f’(x) = 0 f(x) = x f’(x) = 1 (kf)’(x) =kf’(x) (f+g)’(x) = f’(x)+g’(x) (f-g)’(x) = f’(x)-g’(x) (f.g)’(x) = f’(x).g(x) + f(x).g’(x). Dien Novita, STMIK GI MDP 2013

4 GARIS SINGGUNG & GARIS NORMAL Persamaan Garis Singgung y=m 1 x+c m 1 = f’(x) Persamaan Garis Normal y=m 2 x+c m 1.m 2 =-1 atau m 2 = -1/m 1 Dien Novita, STMIK GI MDP 2013

5 TURUNAN SEBAGAI LAJU PERUBAHAN Contoh Laju Perubahan: Kecepatan, laju perubahan jarak terhadap waktu Kepadatan, laju perubahan mass terhadap jarak Arus listrik, laju perubahan muatan listrik terhadap waktu Dien Novita, STMIK GI MDP 2013

6 KECEPATAN & PERCEPATAN Jarak = s(t) Kecepatan = Percepatan = Dien Novita, STMIK GI MDP 2013

7 TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI Dien Novita, STMIK GI MDP 2013

8 TURUNAN FUNGSI EKSPONEN & LOGARITMA Dien Novita, STMIK GI MDP 2013

9 TURUNAN TINGKAT TINGGI Turunan tingkat tinggi adalah turunan kedua dan seterusnya dari suatu fungsi. Penulisan turunan tingkat tinggi  dy/dx=f’(x)  d 2 y/dx 2 =f’’(x)  d 3 y/dx 3 =f’’’(x)  untuk turunan ke n ≥ 4, berlaku  Dien Novita, STMIK GI MDP 2013

10 DIFERENSIAL Diferensial dari suatu peubah misalnya x dapat dinyatakan dx dan terhadap y sebagai dy. dy = f’(x)dxDiferensial dari suatu fungsi f(x) dapat dinyatakan sebagai dy = f’(x)dx Contoh : Tentukan diferensial dari y = x 3 -2x 2 +x ! dy =(3x 2 -4x+1)dx Dien Novita, STMIK GI MDP 2013

11 TURUNAN FUNGSI IMPLISIT Fungsi implisit adalah fungsi yang mempunyai bentuk implisit yaitu f(x,y)=0 Turunan dari fungsi implisit yaitu: 1.Jika pada F(x,y)=0 mengandung suku g(x), maka: 2.Jika pada F(x,y)=0 mengandung suku h(y), maka: Dien Novita, STMIK GI MDP 2013


Download ppt "BAB II TURUNAN. TURUNAN Turunan adalah hasil dari proses diferensiasi suatu fungsi. Turunan sebuah fungsi f adalah fungsi lain f’ yang nilainya pada sebarang."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google