Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TRIGONOMETRI Tim Penyusun : M. Iqbal Ardy (111070247) Yani Handayani (111070052) Doddy Moch A. R (111070275) Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Program.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TRIGONOMETRI Tim Penyusun : M. Iqbal Ardy (111070247) Yani Handayani (111070052) Doddy Moch A. R (111070275) Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Program."— Transcript presentasi:

1 TRIGONOMETRI Tim Penyusun : M. Iqbal Ardy ( ) Yani Handayani ( ) Doddy Moch A. R ( ) Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Program Studi Matematika Universita Swadaya Gunung Jati ( SWAGATI ) Kota Cirebon Jl. Perjuangan No 1 telp (0231) Cirebon Pendahuluan Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

2 TRIGONOMETRI 1.Pengertian Trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trogonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri. Materi Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

3 2. Kegunaan Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari Trigonometri merupakan alat utama ilmu ukur segitiga. Tigonometri memiliki banyak aplikasi pada kehidupan sehari-hari, diantaranya pada bidang teknik sipil dan astronomi. Trigonometri memili kaitan yang sangat erat dalam kehidupan kita, baik secara langsung dan tidak langsung. Ilmu perbintangan dan konstruksi bangunan sangat dibantu oleh hadirnya trigonometri. Seiring perkembangan jaman, trigonometri terus dikempangan, dipadukan dengan disiplin kelimuan lain guna kemaslahatan bersama. Sebagai bagian dari rentetan artikel tentang aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

4 3. Perbandingan Trigonometri Suatu Sudut a. Perbandingan Trigonometri untuk mempermudah mengingat sudut-sudut tersebut ada caranya, yaitu sebagai berikut: Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

5 b. Sudut-sudut Istimewa Trigonometri Nilai-nilai Perbandingan Trigonometri Untuk Sudut-sudut istimewa Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

6 c. Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran Sudut dalam kuadran I terletak antara 0 o dan 90 o, semuanya bernilai positif. Sudut dalam kuadran II terletak antara 90 o dan 180 o, hanya nilai sinus yang bernilai positif. Sudut dalm kuadran III terletak antara 180 o dan 270 o, hanya nilai tangent yang positif. Sudut dalam kuadran IV terletak antara 270 o dan 360 o, hanya nilai cosines yang bernilai positif. Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

7 d. Rumus-rumus trigonometri untuk sudut-sudut yang berelasi. Kuadran I Sin (90 - A) o = Cos A o Cos (90 - A) o = Sin A o Tan (90 - A) o = Cot A o Kuadran IV Sin (360 – A) o = - Sin A o Cos (360 – A) o = Cos A o Tan (360 – A) o = - Tan A o Kudran II Sin (180 – A) o = Sin A o Cos (180 – A) o = - Cos A o Tan (180 – A) o = - Tan A o Sudut Negatif Sin (-A) o = -Sin A o Cos (-A) o = Cos A o Tan (-A) o = -Tan A o Kuadran III Sin (180 + A) o = - Sin A o Cos (180 + A) o = -Cos A o Tan (180 + A) o = tan A o Periode Trigonometri Sin (n A) o = Sin A o Cos (n A) o = Cos A o Tan (n A) o = Tan A o n bilangan asli Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

8 4. Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub a. Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub Koordinat kutub adalah koordinat yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri atas nilai r (r = ) dan sudut θ, yaitu sudut yang di bentuk oleh garis OP dan OX, di tulis P (r, θ). Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

9 b. Konversi Koordinat Kutub dan Koordinat Kartesius Dari gambar tersebut diperoleh persamaan sebagi berikut : r 2 = x 2 + y 2 r = sin θ =, maka y = r. sin θ cos θ = maka x = r. cos θ tan θ = x/y = sin θ/cos θ, mala tan θ = sin θ/cos θ r 2 = x 2 + y 2 (r.cos θ) 2 + (r.sin θ) 2 = r 2, maka r 2.cos 2 θ + r 2.sin 2 θ = r 2 r 2.( cos 2 θ +.sin 2 θ) = r 2, maka cos 2 θ +.sin 2 θ = cos 2 θ + sin 2 θ = 1, maka cos 2 θ +.sin 2 θ= 1 Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

10 Setelah hubungan antara koordinat kartesius dan koordinat kutub, kita baru dapat melakukan konvensi diantara keduanya. Jika sudut θ = sudut A, diperoleh identitas trigonometri : Tan A = cos 2 A + sin 2 A = 1 cos 2 A = 1- sin 2 A Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

11 5. Aturan Sinus dan Cosinus serta Luas Daerah Segitiga a. Aturan Sinus Pada setiap segitiga sembarang berlaku aturan sinus. Untuk segitiga seperti gambar dibawah ini berlaku aturan sinus sebagai berikut : Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

12 b. Aturan Cosinus Pada setiap segitiga sembarang berlaku aturan cosines. Untuk segitiga ABC (pada gambar aturan sinus diatas) aturan cosines sebagai berikut : a 2 = b 2 + c 2 – 2.b.c.cos A b 2 = 2 + c 2 – 2.a.c.cos B c 2 = a 2 + b 2 – 2.a.b.cos C Cos A = Cos B = Cos C = Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

13 c. Luas daerah Segitiga Untuk segitiga ABC seperti gambar dibawah ini berlaku rumus segitiga ABC sebagai berikut : Luas = 1/2. a.b. sin C Luas = 1/2. a.c. sin B Luas = 1/2. b.c. sin A Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

14 6. Rumus dan Persamaan Trigonometri a.Rumus trigonometri Untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut Rumus trigonometri untuk jumlah dan selisih dua sudut, yaitu sebagai berikut : Sin (A+B) = Sin A.Cos B + Cos A. Sin B Sin (A-B) = Sin A.Cos B - Cos A. Sin B Cos (A+B) = Cos A.Cos B - Sin A. Sin B Cos (A-B) = Cos A.Cos B + Sin A. Sin B Tan (A+B) = Tan (A-B) = Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

15 b. Persamaan sinus dan cosinus Sin x = a Sin x = sin A X 1 = A + n.360 o X 2 = (180-A) + n 360 o Cos x = a Cos x = Cos A X 1 = A + n.360 o X 2 = -A + n 360 o Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

16 Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup Contoh Soal

17 Latihan Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup

18 Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup


Download ppt "TRIGONOMETRI Tim Penyusun : M. Iqbal Ardy (111070247) Yani Handayani (111070052) Doddy Moch A. R (111070275) Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Program."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google