Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

GRUP SIKLIK aa 3 a4a4 a2a2. Diketahui (Z,+) grup dan 1 Z 1. Tuliskan dalam notasi pembentuk himpunan. 2. Tentukan semua anggota. 3. Apakah =Z? 4. Bagaimana.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "GRUP SIKLIK aa 3 a4a4 a2a2. Diketahui (Z,+) grup dan 1 Z 1. Tuliskan dalam notasi pembentuk himpunan. 2. Tentukan semua anggota. 3. Apakah =Z? 4. Bagaimana."— Transcript presentasi:

1 GRUP SIKLIK aa 3 a4a4 a2a2

2 Diketahui (Z,+) grup dan 1 Z 1. Tuliskan dalam notasi pembentuk himpunan. 2. Tentukan semua anggota. 3. Apakah =Z? 4. Bagaimana dengan ? 5. Bagaimana dengan ?

3 GRUP SIKLIK G disebut grup siklik jika a G G = {a n |n Z}. Dikatakan bahwa a pembangun G Jika G grup siklik yang dibangun oleh a maka dapat ditulis bahwa G=

4 PERTANYAAN KONSEP 1.Diketahui (Z,+) grup. Himpunan dibaca apa? 2.Jelaskan “grup siklik yang dibangun oleh a” dan “subgrup siklik yang dibangun oleh b”? 3.Bagaimana mengatakan suatu himpunan bukan grup siklik? 4.Buatlah sebarang contoh grup siklik 5.Buatlah non contoh grup siklik. 6.Grup-grup yang bagaimana yang bukan grup siklik? 7.………………………….. 8.…………………………… 9.……………………………

5 Teorema 4.1 Jika G grup dan a G maka |a| infinite semua pangkat yang berbeda dari a menunjukkan elemen yang berbeda dari G. |a|=n = {e,a 1, a 2,a 3,…a n-1 } dan a i =a j jika dan hanya jika n|i-j Contoh Pada grup Z, karena |1| infinite(?) maka untuk i j menunjukkan 1 i 1 j Pada grup Z 3, karena ……………..

6 Mencari pembangun yang lain jika salah satu pembangun diketahui Diketahui (Z 8,+(mod 8)), 1 anggota Z 8 dengan |1|=8 Apakah Z 8 grup siklik? Sebutkan 1 pembangun Z 8. Apakah ada pembangun yang lain? Apa hubungan pembangun yang lain dengan order 1?

7 Teorema 4.2 Misalkan G = adalah grup siklik dengan order n. G = gcd(k,n) Suatu bilangan bulat k di Z n gcd (k,n) = 1

8 Teorema Fundamental Grup Siklik Setiap subgrup dari grup siklik adalah siklik. Lagipula jika | | = n maka order dari sebarang subgrup adalah pembagi n dan untuk setiap pembagi positif k dari n, grup mempunyai tepat satu subgrup dengan order k katakan

9 PR(dikumpulkan tgl 17 April ’09, kelompok) Buat contoh untuk memahami teorema fundamental grup siklik. Tulis kembali t.f.g.s.dalam notasi-notasi logika. Buktikan t.f.g.s. dengan terlebih dahulu membuat bagan / peta konsep. Buat contoh untuk memahami akibat t.f.g.s. Tulis kembali akibat teorema f.g.s.dalam notasi- notasi logika. Buktikan teorema akibat t.f.g.s.


Download ppt "GRUP SIKLIK aa 3 a4a4 a2a2. Diketahui (Z,+) grup dan 1 Z 1. Tuliskan dalam notasi pembentuk himpunan. 2. Tentukan semua anggota. 3. Apakah =Z? 4. Bagaimana."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google