Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Definisi: Jika A adalah sebarang matriks kuadrat dan jika dapat dicari sebuah matriks B sedemikian sehingga AB = BA = I, maka A dikatakan dapat dibalik.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Definisi: Jika A adalah sebarang matriks kuadrat dan jika dapat dicari sebuah matriks B sedemikian sehingga AB = BA = I, maka A dikatakan dapat dibalik."— Transcript presentasi:

1

2 Definisi: Jika A adalah sebarang matriks kuadrat dan jika dapat dicari sebuah matriks B sedemikian sehingga AB = BA = I, maka A dikatakan dapat dibalik (invertible) dan B dinamakan invers (inverse) dari A (B = A -1 ). Contoh: A adalah invers dari B karena AB = I dan BA = I.

3 1. Jika B dan C kedua-duanya adalah invers dari matriks A maka B = C. 2. Jika A dan B adalah matriks-matriks yang dapat dibalik dan yang ukurannya sama maka:  AB dapat dibalik  (AB) -1 = B -1 A -1 Buktikan!

4  Jika A adalah matriks kuadrat dan n adalah sebuah bilangan bulat positif maka kita mendefinisikan: A 0 = I  Jika A dapat dibalik maka kita mendefinisikan :

5 3. Jika A adalah sebarang matriks yang dapat dibalik maka: a. A -1 dapat dibalik dan (A -1 ) -1 = A b. A n dapat dibalik dan (A n ) -1 = (A -1 ) n untuk n = 0, 1, 2, … c. Untuk setiap scalar k yang tak sama dengan 0 maka kA dapat dibalik dan (kA) -1 = 1/k A -1.


Download ppt "Definisi: Jika A adalah sebarang matriks kuadrat dan jika dapat dicari sebuah matriks B sedemikian sehingga AB = BA = I, maka A dikatakan dapat dibalik."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google