Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BAB I MATRIKS. Definisi Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku- siku dari bilangan-bilangan. Bilangan- bilangan dalam susunan tersebut dinamakan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BAB I MATRIKS. Definisi Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku- siku dari bilangan-bilangan. Bilangan- bilangan dalam susunan tersebut dinamakan."— Transcript presentasi:

1 BAB I MATRIKS

2 Definisi Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku- siku dari bilangan-bilangan. Bilangan- bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks.

3 Suatu daftar bilangan real atau kompleks terdiri atas m baris dan n kolom, m dan n bilangan bulat positif, disebut matriks berukuran m x n A ij  i = 1, 2,…, m (menyatakan baris) j = 1, 2,…, n (menyatakan kolom)

4 Macam-Macam Matriks Terdapat beberapa macam matriks, antara lain : Matriks bujur sangkar (kuadrat) Matriks diagonal Matriks identitas Matriks segitiga atas / bawah Matriks transpose Matriks simetri Matriks 0/1 ( zero/one ) Matriks invers

5 Matriks Bujur Sangkar Matriks Bujur Sangkar adalah matriks yang banyaknya kolom (n) sama dengan banyaknya baris(n). Unsur-unsur a 11, a 22,…,a nn dalam matriks bujur sangkar disebut unsur-unsur diagonal (diagonal utama) Contoh : A 3x3 =

6 Matriks Diagonal Matriks Diagonal adalah matriks bujur sangkar yang semua elemennya sama dengan nol, kecuali elemen pada diagonal utamanya. Contoh :

7 Matriks Identitas Matriks identitas, dilambangkan dengan I, adalah matriks diagonal dengan semua elemen diagonal = 1 Contoh :

8 Matriks Segitiga Atas / Bawah A = (a ij ) dikatakan matriks segitiga atas jika A adalah matriks bujur sangkar, dengan a ij = 0 untuk setiap i > j Contoh : B = (a ij ) dikatakan matriks segitiga bawah jika B adalah matriks bujur sangkar, dengan b ij = 0 untuk setiap i < j Contoh :

9 Matriks Transpose Jika baris dan kolom suatu matriks dipertukarkan. –Baris pertama menjadi kolom pertama –Baris kedua menjadi kolom kedua –Baris ketiga menjadi kolom ketiga, dst

10 Matriks Simetri A adalah matriks simetri jika A t = A. Contoh : Matriks zero/one adalah matriks yang mempunyai entri matriks hanya 0 dan 1. Contoh : Matriks Zero/One

11 Matriks Invers Bila A dan B matriks bujur sangkar dengan AB = BA = I, maka B disebut invers dari A, ditulis B = A -1, matriks A juga invers dari B, ditulis A = B -1

12 Operasi Matriks Operasi yang biasa dilakukan terhadap matriks adalah : Operasi penjumlahan 2 buah matriks. Operasi perkalian matriks dengan skalar. Operasi perkalian 2 buah matriks.

13 1. Penjumlahan 2 buah matriks 3x3 Syarat: ukuran matriks harus sama Contoh:

14 2. Perkalian 2 buah matriks Syarat: ukuran matriks harus axb dikali bxc Contoh: 2x22x2 2x32x3 2x3 = 1(2)+3(3)= (0)+3(-2)=

15 3. Perkalian matriks dengan skalar

16 SOAL 1.Misalkan matriks A 4x5,B 4x5,C 5x2, D 4x2, E 5x4 Tentukan yang mana didefinisikan dan berikan ukuran matriks yang dihasilkan! a.BAe.E(A+B) b.AC+Df.E(AC) c.AE+Bg.E t A d.AB+B h.(A t +E)D

17 2.Misalkan Hitunglah! a.ABd.(D+E) t b.D-E t e.DE c.EDf.-7B


Download ppt "BAB I MATRIKS. Definisi Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku- siku dari bilangan-bilangan. Bilangan- bilangan dalam susunan tersebut dinamakan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google