Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 Hampiran Numerik Solusi Persamaan Differensial Biasa (PDB) Orde dua Hampiran Numerik Solusi Persamaan Differensial Biasa (PDB) Orde dua Pertemuan 12.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 Hampiran Numerik Solusi Persamaan Differensial Biasa (PDB) Orde dua Hampiran Numerik Solusi Persamaan Differensial Biasa (PDB) Orde dua Pertemuan 12."— Transcript presentasi:

1 1 Hampiran Numerik Solusi Persamaan Differensial Biasa (PDB) Orde dua Hampiran Numerik Solusi Persamaan Differensial Biasa (PDB) Orde dua Pertemuan 12 Matakuliah: K0342 / Metode Numerik I Tahun: 2006

2 2 PERTEMUAN-12 Hampiran Numerik Solusi Persamaan Differensial Biasa (PDB) Orde dua Orde dua

3 3 Bentuk umum persamaan diffrensial orde dua: y ” = f(x,y,y‘) dengan nilai awal y(x 0 ) =y 0 dan y’(x 0 )=z 0 Untuk menyelesaikan PDB orde dua, diubah menjadi PDB orde satu melali transformasi: y’ = z y” = f(x,y,y‘) z’ = f(x,y,z) y(x 0 ) =y 0 ; y’(x 0 )=z y(x 0 ) =y 0 ; z(x 0 )=z 0

4 4 y ” = f(x,y,y‘) dengan nilai awal y(x 0 ) =y 0 dan y’(x 0 )=z 0 Diubah menjadi sistim persamaan diffrensial biasa orde satu

5 5 Atau dengan notasi vektor: y’=f(x,y) ;y(x 0 ) = y 0 Dimana:

6 6 Selanjutnya sistim persamaan diffrensial orde satu ini diselesaikan Contoh: 1.Nyatakan PDB orde dua berikut kedalam sistim PDB orde satu Jawaban: Misalkan: y’ = z

7 7 Sistim PDB orde satu:

8 8 Dalam bentuk vektor: y’ = f(x,y); y(0) = y 0 Dimana:

9 9 2. Nyatakan PDB orde tiga berikut kedalam sistim PDB orde satu Jawaban: Misalkan: y’ = z, y” = z’ = t Maka:

10 10 Sistim PDB orde satu menjadi:

11 11

12 12 Dalam notasi vektor:

13 13 Terima kasih


Download ppt "1 Hampiran Numerik Solusi Persamaan Differensial Biasa (PDB) Orde dua Hampiran Numerik Solusi Persamaan Differensial Biasa (PDB) Orde dua Pertemuan 12."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google