Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

HAMPIRAN NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDER 2 Pertemuan 13 Matakuliah: METODE NUMERIK I Tahun: 2008.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "HAMPIRAN NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDER 2 Pertemuan 13 Matakuliah: METODE NUMERIK I Tahun: 2008."— Transcript presentasi:

1

2 HAMPIRAN NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDER 2 Pertemuan 13 Matakuliah: METODE NUMERIK I Tahun: 2008

3 Bina Nusantara Bentuk umum persamaan diffrensial orde dua: y ” = f(x,y,y‘) dengan nilai awal y(x 0 ) =y 0 dan y’(x 0 )=z 0 Untuk menyelesaikan PDB orde dua, diubah menjadi PDB orde satu melali transformasi: y’ = z y” = f(x,y,y‘) z’ = f(x,y,z) y(x 0 ) =y 0 ; y’(x 0 )=z y(x 0 ) =y 0 ; z(x 0 )=z 0

4 Bina Nusantara y ” = f(x,y,y‘) dengan nilai awal y(x 0 ) =y 0 dan y’(x 0 )=z 0 Diubah menjadi sistim persamaan diffrensial biasa orde satu

5 Bina Nusantara Atau dengan notasi vektor: y’=f(x,y) ;y(x 0 ) = y 0 Dimana:

6 Bina Nusantara Selanjutnya sistim persamaan diffrensial orde satu ini diselesaikan secara simultan menggunakan metode yang tersedia Contoh: 1.Nyatakan PDB orde dua berikut kedalam sistim PDB orde satu Jawaban: Misalkan: y’ = z

7 Bina Nusantara Sistim PDB orde satu:

8 Bina Nusantara Dalam bentuk vektor: y’ = f(x,y); y(0) = y 0 Dimana:

9 Bina Nusantara 2. Nyatakan PDB orde tiga berikut kedalam sistim PDB orde satu Jawaban: Misalkan: y’ = z, y” = z’ = t Maka:

10 Bina Nusantara Sistim PDB orde satu menjadi:

11 Bina Nusantara

12 Dalam notasi vektor:

13 Bina Nusantara Soal Latihan Menggunakan metode Euler dan Runge-Kutta order-4 1. Selesaikan y’’+0,5y’+7y=0, bila y(0)=4 dan y’(0)=0 pada 0≤x≤5 dengan h=0,5 2. y’= -2y + 5e -x dan z’= -½ (y.z 2) pada 0≤x≤1, h=0,2, bila y(0)=2 dan z(0)=4 3. y’’-x+y=0 pada 0≤x≤4, h=0,1, bila y(0)=2 dan y’(0)=0

14


Download ppt "HAMPIRAN NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDER 2 Pertemuan 13 Matakuliah: METODE NUMERIK I Tahun: 2008."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google