MENENTUKAN FPB DENGAN ALGORITMA EUCLIDES
Jika maka dengan menerapkan algoritma euclides, pembagian berkali-kali diperoleh :
CONTOH : Tentukan FPB(9800, 180) 9800 = 180.54+80 180 = 80.2+20 9800 = 180.54+80 180 = 80.2+20 80 = 20.4 FPB(9800, 180)= 20 Jika FPB(a,b)=d maka ada bilangan bulat x dan y sehingga ax+by=d 20 = 180-80.2 20 = 180-(9800-180.54)2 20 = 180-9800.2+180.108 20 = 180.109-9800.2 20 = 9800(-2)+180(109) Jadi x=-2 dan y=109
KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL
TEOREMA :
BUKTI :
CONTOH :
LATIHAN : Tentukan FPB, nilai x dan y serta KPK dari pasangan bilangan berikut : 10.587 dan 534 1.587.645 dan 6.755 12.345 dan 9.999
BILANGAN PRIMA DAN FAKTORISASI PRIMA
Bilangan prima adalah suatu bilangan bulat p>1 yang tidak punya faktor positif selain 1 dan p. Bilangan bulat p>1 yang bukan merupakan bilangan prima disebut bilangan komposit. 1 bukan bilangan prima dan bukan bilangan komposit (unit).