MATRIKS.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
MATRIKS DAN DETERMINAN
Advertisements

Pengertian Tentang Matriks Operasi-Operasi Matriks
Matriks.
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS
BAB 3. MATRIKS 3.1 MATRIKS Definisi: [Matriks]
MATRIKS 1. Pengertian Matriks
Matriks Definisi Matriks adalah kelompok bilangan yang disusun dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang yang terdiri dari baris dan kolom.
Determinan Trihastuti Agustinah.
Matrik dan Ruang Vektor
Sistem Persamaan Linier
MATRIKS DEFINISI MATRIKS :
DETERMINAN MATRIKS Misalkan
Pertemuan 25 Matriks.
MATRIKS.
MATRIKS.
PERSAMAAN LINEAR DETERMINAN.
MATRIKS.
DETERMINAN Route Gemilang routeterritory.wordpress.com.
PERSAMAAN LINEAR MATRIK.
Matakuliah : K0352/Matematika Bisnis
Operasi Matriks Jenis-Jenis Matriks Determinan Matriks Inverse Matriks
MATEMATIKA EKONOMI 2 ANDRI WISNU – MANAJEMEN UMBY
V. PENYELESAIAN PERSAMAAN Ax = b Dengan A adalah MBS (I)
MATRIKS EGA GRADINI, M.SC.
Transfos Suatu Matriks
Determinan Matriks Kania Evita Dewi.
V. PENYELESAIAN PERSAMAAN Ax = b Dengan A adalah MBS (I)
DETERMINAN.
Chapter 4 Determinan Matriks.
PERTEMUAN 5 1. MATRIKS 2. METODE ELIMINASI GAUSS 3. METODE ITERASI GAUSS SEIDEL 4. METODE DEKOMPOSISI LU.
Widita Kurniasari, SE, ME Universitas Trunojoyo Madura
ALJABAR MATRIKS Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier
Operasi Matriks Pertemuan 24
Determinan Matriks Kania Evita Dewi.
Pertemuan 2 Aljabar Matriks (I)
TEKNIK KOMPUTASI 4. INVERS MATRIKS (II).
Matriks.
Aljabar Linear Elementer
Determinan dan Invers Daniel Rudy Kristanto, S.Pd
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Definisi :
MATRIKS.
DETERMINAN Konsep determinan dan invers matrik.
MENU UTAMA MATRIKS 01 MATRIKS 02 SOAL LATIHAN.
Kelas XII Program IPA Semester 1
Aljabar Linear.
Aljabar Linear Elementer
DIPERSEMBAHKAN OLEH B. GINTING MUNTHE, SPd NIP
4. INVERS SUATU MATRIKS : Pendahuluan
MATRIKS.
Aljabar Linear.
MATRIKS.
MATRIKS dan DETERMINASI
Chapter 4 Invers Matriks.
Jenis Operasi dan Matriks Pertemuan 01
MATRIKS Materi - 7 Pengertian Matriks Operasi Matriks
Oleh : Asthirena D. A ( ) Pmtk 5C.
MATRIKS determinan, invers dan aplikasinya
Widita Kurniasari, SE, ME Universitas Trunojoyo
Widita Kurniasari, SE, ME Universitas Trunojoyo
Aljabar Linear Pertemuan 10 Matrik II Erna Sri Hartatik.
PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
Widita Kurniasari, SE, ME Universitas Trunojoyo
Pertemuan 11 Matrik III dan Determinan
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS
Aljabar Linear Elementer
Widita Kurniasari, SE Bahan Ajar di Universitas Trunojoyo
Widita Kurniasari, SE, ME Universitas Trunojoyo
MATRIKS.
MATRIKS Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian suatu persamaan matrik dengan menggunakan.
Pertemuan I : Pengertian Matriks Operasi Jenis-jenis Matriks
Transcript presentasi:

MATRIKS

definisi SET BILANGAN YANG DISUSUN DALAM BARIS DAN KOLOM, MEMBENTUK PERSEGI PANJANG

ORDE MATERIKS JUMLAH BARIS x JUMLAH KOLOM MATRIK 5 x 3 BANYAK BARIS = 5 BANYAK KOLOM = 3

VEKTOR: MATRIK 1 BARIS ATAU 1 KOLOM VEKTOR ATAU MATRIK BARIS VEKTOR ATAU MATRIK KOLOM SKALAR: BILANGAN TUNGGAL

NOTASI MATRIK NAMA MATRIK DITULIS DG HURUF KAPITAL ELEMEN MATRIK DIBERI INDEK NO. BARIS DAN KOLOM ELEMEN BARIS KE-1 DAN KOLOM KE-3 (C) slametwi 2008

KESAMAAN DUA MATRIK ELEMEN YANG BERKORESPONS (seletak) SEMUANYA SAMA A = B JIKA DAN HANYA JIKA a = 2; b = 0; c = 1; d = -4; e = 4 f = 2; g = 3 dan h = 5 (C) slametwi 2008

PENJUMLAHAN MATRIK ELEMEN YANG BERKORESPONS (seletak) SALING DIJUMLAHKAN DUA BUAH MATRIK BISA DIJUMLAHKAN JIKA SAMA ……………… ORDENYA (C) slametwi 2008

PERKALIAN MATRIK DENGAN SKALAR SETIAP ELEMEN DIKALI DENGAN SKALAR TSB (C) slametwi 2008

Perkalian 2 matrik DUA MATRIK DAPAT DIKALIKAN JIKA JML KOLOM MATRIK PERTAMA SAMA DENGAN JUMLAH BARIS MATRIK KEDUA 2+6 -2+15 (C) slametwi 2008

A(3x2) * B(2x5) = C(3x5) A(2x3) * B(…x1) = C(…x…) (C) slametwi 2008

TRANSPOS MATRIK BARIS DIUBAH JADI KOLOM BARIS KE-1  KOLOM KE-1 DST (C) slametwi 2008

MATRIK BUJUR SANGKAR JUMLAH BARIS = JUMLAH KOLOM DIMENSI (n x n) DISEBUT SIMETRI JIKA Anm = Amn DISEBUT SIMETRI MIRING JIKA Anm = - Amn (C) slametwi 2008

Disebut matrik … simetri Disebut matrik … miring _ (C) slametwi 2008

MATRIK DIAGONAL & MATRIK IDENTITAS MATRIK DIAGONAL ELEMENNYA BERNILAI NOL KECUALI ELEMEN DIAGONAL UTAMA MATRIK IDENTITAS: MATRIK DIAGONAL, ELEMEN DIAGONALNYA BERNILAI 1 (C) slametwi 2008

Latihan-1 Tentukan A*I dan I*A B*C dan C*B D*C dan C*D APA YANG ISTIMEWA DARI PERKALIAN TERSEBUT? (C) slametwi 2008

LATIHAN-2 Tentukan DETERMINAN |A| |AT| Tentukan MATRIK KOFAKTOR (3) BC (4) CC (C) slametwi 2008

ADJOIN MATRIK ADALAH TRANSPOS DARI MATRIK COFAKTOR (C) slametwi 2008

(C) slametwi 2008

INVERS MATRIK JIKA A-1 ADALAH INVERS MATRIK A MAKA MENGHITUNG INVERS MATRIK HITUNG DETERMINAN TENTUKAN MATRIK MINOR TENTUKAN MATRIK KOFAKTOR TENTUKAN ADJOINT INVERS = ADJOINT/DETERMINAN (C) slametwi 2008

Contoh: Tentukan A-1 =(-1+32+3)-(2-12+4) =40 (C) slametwi 2008

APLIKASI INVERS MATRIK Perhatikan persamaan simultan: Dalam format matrik, ditulis: atau (C) slametwi 2008

( ) Ruas kiri dan kanan kalikan (dari kiri) dengan A-1 ( ) DALAM MASALAH TEKNIK BIASANYA A DIDEFINISIKAN SEBAGAI MATRIK SISTEM, DIDEFINISIKAN SEBAGAI VARIABEL KEADAAN DIDEFINISIKAN SEBAGAI INPUT SISTEM (C) slametwi 2008

Contoh: Persamaan arus dalam rangkaian listrik dinyatakan dengan Tentukan arus i1, i2 dan i3! Solusi (C) slametwi 2008

Dari contoh sebelumnya telah diperoleh Invers matrik A: Arus i1, i2 dan i3 diperoleh dengan: (C) slametwi 2008

(C) slametwi 2008

NILAI EIGEN () NILAI EIGEN BERKAITAN DENGAN BERBAGAI MASALAH TEKNIK KHUSUSNYA DENGAN FREKUENSI RESONANSI ATAU FREKUENSI PRIBADI NILAI EIGEN DARI MATRIK BUJUR SANGKAR A DIDEFINISIKAN SEBAGAI SKALAR  SEDEMIKIAN RUPA SEHINGGA (C) slametwi 2008

(C) slametwi 2008

(C) slametwi 2008

DISEBUT DETERMINAN KARAKTERISTIK DISEBUT PERSAMAAN KARAKTERISTIK (C) slametwi 2008

Contoh Tentukan nilai egien dari matrik A: DETERMINAN KARAKTERISTIK: (C) slametwi 2008

PERSAMAAN KARAKTERISTIK: DICOBA  = 3 JADI 1=2 ADALAH SOLUSI (C) slametwi 2008

VEKTOR EIGEN ADALAH VEKTOR YANG MEMENUHI CONTOH: UNTUK MATRIK A TELAH DIPEROLEH NILAI EIGEN  1= 3,0 2= 3,618 3= 1,382 (C) slametwi 2008

Baris 1 dan 2 dikurangkan  x2 = 0 Substitusikan ke baris 3  x1 = 0 Substitusikan ke baris 2 atau 3  x3 = 0 VEKTOR EIGEN UNTUK  = 3 ADALAH (C) slametwi 2008

Baris 2 dan 3 dijumlahkan  x2 = -x3 Substitusikan ke baris 1: VEKTOR EIGEN UNTUK  = 3,618 ADALAH (C) slametwi 2008