INVERS MATRIKS
Pengertian Invers Matriks Jika A dan B adalah matriks bujur sangkar berordo sama, dan berlakulah A.B = B.A = I, maka dikatakan A = B-1, dan B = A-1, atau dibaca : A adalah invers dari B, dan sebaliknya B adalah invers dari A. Contoh : A = , B =
Mencari Invers Matriks berordo 2 x 2 Jika A = maka A-1 = dimana det(A) = 0
Contoh : A = maka A-1 = = =
Mencari Invers Matriks berordo n x n dengan Matriks Kofaktor Jika A adalah matriks bujur sangkar berordo n x n, maka : A-1 = adj A = (CA)T
Contoh : A = Contoh : B =
Mencari Invers Matriks berordo n x n dengan TBE Dengan menggunakan Transformasi Baris Elementer (TBE), ubahlah bentuk : di mana : A adalah matriks yang akan dicari inversnya dan I adalah matriks Identitas.
Contoh : A = A-1 = Untuk melihat apakah hasilnya benar atau tidak, kalikan dengan matriks A, apakah menghasilkan matriks Identitas.
SOAL LATIHAN 1. Tentukanlah invers dari matriks di bawah ini (dengan 2 cara ): a. b.
2. Tentukanlah matriks A, jika diketahui : a. A-1 = b. (7A)–1= c. (5AT)-1= d. (I+2A)-1=
3. Tentukan matriks X sedemikian sehingga XA = B, untuk A = dan B =