RIANI WIDIASTUTI , S.Pd KELAS X TRIGONOMETRI RIANI WIDIASTUTI , S.Pd

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2010
Advertisements

BENTUK POLAR DARI FUNGSI KOMPLEKS
Y = SIN X 2. Y = COS X 3. Y = TG X GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI.
PERSAMAAN TRIGONOMETRI SEDERHANA
BAB 3 Modul.
BEAUTIFUL SIMPLE FUN START elia-km.sch.id END NEXT www. elia-km. sch.id.
TRIGONOMETRI IDIKATOR: MEMBUKTIKAN KESAMAAN TRIGONOMETRI
Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Sudut- Sudut Berelasi
Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut di semua Kuadran
KOMPETENSI Memanipulasi aljabar untuk merancang rumus trigonometri dan menyusun suatu bukti. Merancang rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.
Dengan matematika kita dapat taklukkan dunia
ADVANCED TRIGONOMETRY page 126
SUDUT ISTIMEWA Elizabeth Margaretha P
TRIGONOMETRI DI SUSUN OLEH : BEKTI OKTAVIANA
PELATIHAN MATEMATIKA GURU SMK MODEL SENI/PARIWISATA/BISNIS MANAJEMEN
MATEMATIKA KELAS XI IPA
DIFERENSIAL ( TURUNAN )
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
Tugas Trigonometri Kelompok 7
TRIGONOMETRI.
Apakah Bilangan Kompleks itu ?
MEDIA PEMBELAJARAN FISIKA
MATEMATIKA KELAS XII SEMESTER GANJIL
00:28:33.
MGMP MATEMATIKA SMK DKI JAKARTA
IDENTITAS TRIGONOMETRI
Disusun oleh : Fitria Esthi K A
KOORDINAT KUTUB (POLAR) III. Hubungan koordinat kartesius dan kutub
MATEMATIKA SMA KELAS XI IPA
Kompetensi dasar menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.
TRIGONOMETRI Pendahuluan Rumah Materi Contoh Soal Latihan Soal Penutup
Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi
Trigonometri 2.
HARIAN TRIGONOMETRI XI IPA/IPS.
TRIGONOMETRI.
KOORDINAT KUTUB (POLAR) & KOORDINAT CARTESIUS
Pertemuan III 1. Identitas Trigonometri 2. Fungsi Pangkat
Matematika SMK Persiapan Ujian Nasional Trigonometri Kelas/Semester: II/2.
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Apakah Bilangan Kompleks itu ?
Kelompok 5 : Asri H M Salman Galileo Pandji Zamzami Rizky Gifari
BAB 8 TRIGONOMETRI Sumber gambar : peusar.blogspot.com.
Apakah Bilangan Kompleks itu ?
TRIGONOMETRI.
Matematika Dasar 3 “Trigonometri”
KELAS XI IPA es-em-a islam al-izhar pondok labu
TRIGONOMETRI Pertemuan 1.
0leh: Drs. Markaban, M.Si Widyaiswara PPPPTK Matematika
Kompetensi dasar menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.
Kelompok 5 ANGGOTA KELOMPOK Citra Murti Anggraini ( )
Trigonometri Rumus Rasio Trigonometri Dasar untuk Jumlah Dua sudut dan
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
LIMIT TRIGONOMETRI X² + Y² = 1 X O A Lihat segitiga OBC
SELAMAT DATANG PADA SEMINAR
TRIGONOMETRI.
Persamaan Trigonometri Sederhana
KOORDINAT KUTUB (POLAR) & KOORDINAT CARTESIUS
Turunan Tingkat Tinggi
maka . sehingga titik Q adalah (-x,y). Perbandingan trigonometrinya:
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Kecepatan Sesaat Jika f suatu fungsi yang diberikan oleh persamaan
Persamaan Dan Identitas Trigonometri
AFLICH YUSNITA F, M.Pd. STKIP SILIWANGI BANDUNG
KELOMPOK 7 TADRIS MATEMATIKA-A/ IV BADRIYAH EKA RISMA HANDAYANI FANDI.
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Vektor Proyeksi dari
Rumus-rumus Trigonometri
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Klik Shapes Untuk ke subbab materi Atau keluar Keluar Program.
Transcript presentasi:

RIANI WIDIASTUTI , S.Pd KELAS X TRIGONOMETRI RIANI WIDIASTUTI , S.Pd NEXT

MENU : PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT – SUDUT PADA SEMUA KUADRAN RUMUS PERBANDINGAN TRIGONOMETRI UNTUK SUDUT – SUDUT BERELASI RUMUS PERBANDINGAN TRIGONOMETRI UNTUK SUDUT – SUDUT LAINNYA MERUBAH KEDUDUKAN TITIK DARI KOORDINAT KUTUB DALAM KOORDINAT KARTESIUS MERUBAH KEDUDUKAN TITIK DARI KOORDINAT KARTESIUS DALAM KOORDINAT KUTUB Identitas trigonometri

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT – SUDUT PADA SEMUA KUADRAN α berada pada kuadran 1 ( o °< α < 90°) maka : Sin α = cosec α = cos α = sec α = tan α = cot α = r y α x Contoh soal : Diketahui sin α = 4/5 pada kuadran I tentukan nilai cot α dan cos α Jawab : Cos α = 3/5 cot α = 3/4 5 4 3

α berada pada kuadran II ( 90 °< α < 180°) maka : Sin α = cosec α = cos α = sec α = tan α = cot α = r y α - x Contoh soal : Diketahui cos α = - 3/5 pada kuadran II tentukan nilai cot α dan cosec α Jawab : Cot α = - 3/4 cosec α = 5/4 5 4 - 3

- x α berada pada kuadran III ( 180 °< α < 270°) maka : Sin α = cosec α = cos α = sec α = tan α = cot α = α - y r Contoh soal : Diketahui cos α = - 2/3 pada kuadran III tentukan nilai sin α dan tan α - 2 Jawab : Sin α = - /3 tan α = / 2 3

x α berada pada kuadran IV ( 270°< α < 360°) maka : Sin α = cosec α = cos α = sec α = tan α = cot α = α - y r Contoh soal : Diketahui cos α = t pada kuadran IV tentukan nilai sin α dan sec α t 1 Jawab : Sin α = sec α = 1/t

TIME OUT SENAM HOME

RUMUS PERBANDINGAN TRIGONOMETRI UNTUK SUDUT – SUDUT BERELASI Sin ( 90 - α ) = = cos α cot ( 90 - α ) = = tan α cos ( 90 - α ) = = sin α cosec ( 90 - α ) = = sec α Tan ( 90 - α ) = = cot α sec ( 90 - α ) = = cosec α r y α x Sin ( 90 + α ) = = cos α cot ( 90 + α ) = - = - tan α cos ( 90 + α ) = - = - sin α cosec ( 90 + α ) = = sec α Tan ( 90 + α ) =- = - cot α sec ( 90 + α ) = - = - cosec α r y α x

r y y - x α x Sin ( 180 - α ) = = sin α cot ( 180 - α ) = - = - cot α cos ( 180 - α ) = - = - cos α cosec ( 180 - α ) = = cosec α Tan ( 180 - α ) = - = - tanα sec ( 180 - α ) = - = - sec α r y - x α x - y Sin ( 180 + α ) = - = - sin α cot ( 180 + α ) = = cotan α cos ( 180 + α ) = - = - cos α cosec ( 180 + α ) = - = - cosec α Tan ( 180 + α ) = = tan α sec ( 180 + α ) = - = - sec α

TIME OUT BERNYANYI HOME

r y - x α x - y Sin ( 270 - α ) = - = - cos α cot ( 270 - α ) = = tan α cos ( 270 - α ) = - = - sin α cosec ( 270 - α ) = = - sec α Tan ( 270 - α ) = = cotα sec ( 270 - α ) = - = - cosec α

Sin ( 270 + α ) = - cos α cot ( 270 + α ) = - tan α cos ( 270 + α ) = sin α cosec ( 270 + α ) = - sec α Tan ( 270 + α ) = - cotan α sec ( 270 + α ) = cosec α Sin ( 360 - α ) = - sin α cot ( 360 - α ) = - cot α cos ( 360 - α ) = cos α cosec ( 360 - α ) = - cosec α Tan ( 360 - α ) = - tan α sec ( 360 - α ) = sec α

LATIHAN : Hitunglah nilai dari : a. Sin 315° b. Cos 210° c. Tan 240° 2. Sederhanakan bentuk berikut : a. b. 3. Diketahui sin 40°= n . Tentukan nilai dari tan 230° dan cot 320° BACK

Rumus – rumus perbandingan trigonometri untuk sudut ( - α ) Sin ( - α ) = - sin α cot ( - α ) = - cot α cos ( - α ) = cos α cosec ( - α ) = - cosec α Tan ( - α ) = - tan α sec ( - α ) = sec α Rumus – rumus perbandingan trigonometri untuk sudut ( n. 360° - α ) Sin ( n. 360° - α ) = - sin α cot ( n. 360° - α ) = - cot α cos ( n. 360° - α ) = cos α cosec (n. 360° - α ) = - cosec α Tan ( n. 360° - α ) = - tan α sec ( n. 360° - α ) = sec α

Rumus – rumus perbandingan trigonometri untuk sudut ( n. 360° + α ) Sin ( n. 360° + α ) = sin α cot ( n. 360° + α ) = cot α coos ( n. 360°+α ) = cos α cosec (n. 360° + α ) = cosec α Tan ( n. 360° + α ) = tan α sec ( n. 360° + α ) = sec α BACK

MERUBAH KEDUDUKAN TITIK DARI KOORDINAT KUTUB DALAM KOORDINAT KARTESIUS Cos α = x/r x = r. Cos α Sin α = y/r y = r. sin α r y Jadi A ( r , α ° ) = A ( r. cos α° , r. sin α° ) α x Contoh : 1. A ( 10 , 60° ) x = r. Cos α° y = r . sin α° jadi A ( 5, 5 ) = 10 . Cos 60° = 10 . Sin 60° = 10. ½ = 10 . ½ = 5 = 5 Contoh : 2. B ( 20 , 120° ) x = r. Cos α° y = r . sin α° jadi B ( - 10 , 10 ) = 20 . Cos 120° = 20 . Sin 120° = 20 . ( - ½ ) = 20 . ½ = - 10 = 10 BACK

MERUBAH KEDUDUKAN TITIK DARI KOORDINAT KARTESIUS DALAM KOORDINAT KUTUB x² + y² = r² r = Tan α = y/x α dapat ditentukan r y Jadi A ( x , y ) = A ( , arc tan y/x ) α x Contoh : 1. A ( 5 , 5 ) Dikuadran 1 x² + y² = r² ( 5 )² + 5² = r² 75 + 25 = r² = r² r = 10 jadi A ( 10 , 30º ) di kuadran I Contoh : 2. A ( 5 , - 5 ) Dikuadran 1V x² + y² = r² ( 5 )² + ( - 5) ² = r² 75 + 25 = r² = r² r = 10 jadi A ( 10 , 330º ) di kuadran IV

Nyatakan dalam koordinat kartesius a. A ( 10 , 315° ) LATIHAN SOAL : Nyatakan dalam koordinat kartesius a. A ( 10 , 315° ) b. B ( 5 , 225° ) 2. Nyatakan dalam koordinat kutub a. A ( - 1 , -1 ) b. B ( - 8 , 8 ) BACK

IDENTITAS TRIGONOMETRI Tan A = 5. cos²A + sin²A = 1 2. Cot A = 6. 1 + tan²A = sec²A Sin A = 7. 1 + cot²A = cosec²A 4. cos A = 8. Tan² A = Contoh : Buktikan Cos²A – sin²A = 2 cos²A- 1 5. Jika p – q = cos A = sin A maka p² + q² = 1 2. Cos²A – sin²A = 1 – 2sin²A 3. Sin A . Cot A = cos A 4. = cosec A + cot A BACK