Persamaan Trigonometri SMA PAHOA Persamaan Trigonometri

Persamaan Trigonometri dapat diselesaikan dengan 2 cara:. a Persamaan Trigonometri dapat diselesaikan dengan 2 cara: a. dengan Gambar b. dengan Rumus

Rumus persamaan Trigonometri sin x = sin   x =  + k . 360o  x = (180o - ) + k . 360o cos x = cos   x = - + k . 360o tan x = tan   x =  + k . 180o k = bil. bulat sembarang

Tentukan x jika: sin x = 0,5 dan 0o  x  360o Contoh 1: Tentukan x jika: sin x = 0,5 dan 0o  x  360o Jawab: a) dengan Gambar diperoleh: x = 30o, 150o SIN ALL TAN COS 30o 30o

Contoh 1 tadi: Tentukan x jika: sin x = 0,5 dan 0o  x  360o Jawab: b) dengan Rumus sin x = 0,5  sin x = sin 30o x = 30o + k . 360o k = 0  x = 30o  k = 1  x = 390o (reject) x = (180o – 30o) + k . 360o k = 0  x = 150o  Jadi: x = 30o, 150o

Contoh 2: cos 2x = -0,5 dan -100o  x  250o Jawab: 2x = 120o  x = 60o  SIN ALL TAN COS 2x = 240o  x = 120o  60o 2x = 480o  x = 240o  60o 2x = -120o  x = -60o  2x = -240o  x = -120o (reject)

2) dengan Rumus: Jawab: Cos 2x = -0,5  Cos 2x = 120o 2x = 120o + k . 360o x = 60o + k . 180o k = -1  x = -120o (reject) k = 0  x = 60o  k = 1  x = 240o  2x = -120o + k . 360o x = -60o + k . 180o k = 0  x = -60o  k = 1  x = 120o 

Contoh 3: tan 0,5x = 1 dan 50o  x  500o Jawab: tan 0,5x = 1  tan 0,5x = tan 45o 0,5x = 45o + k . 180o kali 2 x = 90o + k . 360o k = 0  x = 90o  k = 1  x = 450o  k = 2  x = 810o (reject)

Kerjakan Uji Kompetensi 8 dari buku Mat. Inovatif , halaman 87 – 88 Kerjakan Uji Kompetensi 8 dari buku Mat. Inovatif , halaman 87 – 88 Nomor : 1 a b c 2 c d e f 4 6 a – h 7

SOAL LATIHAN PERS. TRIGONOMETRI A. Interval –80o  x  300o 1. sin x = sin 20o 2. cos x = cos 10o 3. tan x = tan 50o 4. sin 2x = –sin 40o 5. cos 2x = cos 2/3 6. tan 3x = tan 4/3 7. sin x/2 = sin /9 8. cos x/2 = cos 15o 9. tan x/2 = –tan /6 10. sin (–2x) = sin 20o B. Interval –60o  x  360o 1. sin 2x = –0,5 2. cos x = –4/5 3. 1+ tan x = 0 4. sin (x – 50o) = 0,5 5. cos (x + 20o) = 0 6. tan (x – /6) = –1 7. sin x = cos x 8. sin 3x = –cos 3x 9. 2 sin2x – 7 sin x + 3 = 0 10. 2 cos2x + cos x – 1 = 0 11. tan2x – tan x = 0

JAWABAN: B. Interval –60o  x  400o 1. 105o, 165o, –15o, 285o A. Interval –80o  x  300o 1. 20o, 160o 2. 10o, –10o 3. 50o, 230o 4. –20o, 110o, 160o, 290o, –70o 5. 60o, 120o, –60o 6. 20o, 80o 7. 40o 8. 30o, –300 9. 300o, –60o 10. –10o, –80o, 170O, 100O

selesai

Kuis 10-2 Jumat, 9 April 2010 Tentukan x jika: 1. Sin x = 0,5 0o ≤ x ≤ 400o 2. Cos x = 0,5 –60o ≤ x ≤ 360o 3. Tan 2x = –1 0o ≤ x ≤ 360o 4. 2 sin2x + sin x = 1 0o ≤ x ≤ 360o

Kuis 10-4 Jumat, 9 April 2010 Tentukan x jika: 1. sin x = dan 0o ≤ x ≤ 500o cos 2x = –0,5 –60o ≤ x ≤ 200o tan x = 1 –60o ≤ x ≤ 400o 4. cos2x = cos x 0o ≤ x ≤ 360o