Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BILANGAN KOMPLEKS  Tujuan :  Memahami Operasi Bilangan Kompleks.  Memahami Konversi Bilangan Kompleks ke dalam Bentuk yang lain.  Bilangan kompleks.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BILANGAN KOMPLEKS  Tujuan :  Memahami Operasi Bilangan Kompleks.  Memahami Konversi Bilangan Kompleks ke dalam Bentuk yang lain.  Bilangan kompleks."— Transcript presentasi:

1 BILANGAN KOMPLEKS  Tujuan :  Memahami Operasi Bilangan Kompleks.  Memahami Konversi Bilangan Kompleks ke dalam Bentuk yang lain.  Bilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri dari bilangan riil dan imajiner.  Bilangan kompleks mempunyai bilangan konjugat yang digunakan pada operasi arimatik pembagian.  Bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam dua bentuk: 1. Bentuk Persegi (Rectangular) 2. Bentuk Polar

2 A. Bentuk Persegi (Rectangular) Rumus Dasar : Dimana : A = bilangan riil j = tanda operator imajiner B = bilangan imajiner C = A + jB

3 Gambar Bentuk Persegi j -j - Kurva Rectangular + A B C = A + jB θ

4 B. Bentuk Polar Format untuk bentuk polar adalah : Dimana : A = C  C = √A 2 + B 2 A = C Cosθ + j C Sinθ

5 Operasi Aritmatika Arti definisi pada bilangan kompleks j =  -1 Konjugasi Kompleks Bentuk Persegi 1.Penambahan Misal C 1 = ±A 1 ± jB 1 dan C 2 = ±A 2 ± jB 2 Maka : C = A + jBC = A - jB C 1 + C 2 =(±A 1 ± A 2 ) + j(±B 1 ± B 2 ) C = A - jBC = A + jB

6 2. Pengurangan Misal C 1 = ±A 1 ± jB 1 dan C 2 = ±A 2 ± jB 2 Maka : 3. Perkalian Misal C 1 = ±A 1 ± jB 1 dan C 2 = ±A 2 ± jB 2 Maka : 4. Pembagian Misal C 1 = ±A 1 ± jB 1 dan C 2 = ±A 2 ± jB 2 Maka : C 1 - C 2 = [±A 1 - (± A 2 )] + j[±B 1 - (± B 2 )] C 1. C 2 =(A 1 A 2 – B 1 B 2 ) + j(B 1 A 2 + A 1 B 2 ) C 1 A 1 A 2 + B 1 B 2 + j A 2 B 1 – B 1 B 2 C 2 A B 2 2 A B 2 2

7 2. Betuk Polar  Pembagian Dilakukan dengan cara membagi pembilang dengan penyebut dan mengurangi sudut pembilang dengan sudut penyebut. Misal dan Maka :  Penambahan dan Pengurangan Tidak dapat dilakukan kecuali memiliki sudut  yang sama atau hanya berbeda phasa kelipatan  Perkalian Pembilang dikalikan dengan pembilang dan sudut  dijumlah Misal dan Maka A 1 = C 1  1 A 2 = C 2  2 A 1.A 2 = C 1 C 2  1 +  2 A 1 = C 1  1 A 2 = C 2  2 A 1 /A 2 = C 1 /C 2  1 -  2

8 Bentuk Konversi  Dari Polar menjadi Persegi Dimana : Dari Persegi menjadi Polar Dimana : A = C  C = A + jB A = C Cos  B = j C Sin  C = A + jB A = C  C = √A 2 + B 2  = tan -1 B/A


Download ppt "BILANGAN KOMPLEKS  Tujuan :  Memahami Operasi Bilangan Kompleks.  Memahami Konversi Bilangan Kompleks ke dalam Bentuk yang lain.  Bilangan kompleks."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google