Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BILANGAN KOMPLEKS. A. Bentuk Rectangular Rumus Dasar : Dengan : A = bilangan riil j = tanda operator imajiner j = tanda operator imajiner B = bilangan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BILANGAN KOMPLEKS. A. Bentuk Rectangular Rumus Dasar : Dengan : A = bilangan riil j = tanda operator imajiner j = tanda operator imajiner B = bilangan."— Transcript presentasi:

1 BILANGAN KOMPLEKS

2 A. Bentuk Rectangular Rumus Dasar : Dengan : A = bilangan riil j = tanda operator imajiner j = tanda operator imajiner B = bilangan imajiner B = bilangan imajiner C = A + jB

3 Gambar Bentuk Rectangular j -j - Kurva Rectangular + A B C = A + jB θ

4 B. Bentuk Polar Format untuk bentuk polar adalah : Dengan : A = C  C = √A 2 + B 2 A = C Cosθ + j C Sinθ

5 Operasi Aritmatika  Arti definisi pada bilangan kompleks j =  -1  Konjugasi Kompleks a. Bentuk Rectangular 1. Penambahan 1. Penambahan Misal C 1 = ±A 1 ± jB 1 dan C 2 = ±A 2 ± jB 2 Misal C 1 = ±A 1 ± jB 1 dan C 2 = ±A 2 ± jB 2 Maka : Maka : C = A + jBC = A - jB C 1 + C 2 =(±A 1 ± A 2 ) + j(±B 1 ± B 2 ) C = A - jB C = A + jB

6 2. Pengurangan Misal C 1 = ±A 1 ± jB 1 dan C 2 = ±A 2 ± jB 2 Misal C 1 = ±A 1 ± jB 1 dan C 2 = ±A 2 ± jB 2 Maka : Maka : 3. Perkalian Misal C 1 = ±A 1 ± jB 1 dan C 2 = ±A 2 ± jB 2 Misal C 1 = ±A 1 ± jB 1 dan C 2 = ±A 2 ± jB 2 Maka : Maka : 4. Pembagian Misal C 1 = ±A 1 ± jB 1 dan C 2 = ±A 2 ± jB 2 Misal C 1 = ±A 1 ± jB 1 dan C 2 = ±A 2 ± jB 2 Maka : Maka : C 1 - C 2 = [±A 1 - (± A 2 )] + j[±B 1 - (± B 2 )] C 1. C 2 =(A 1 A 2 – B 1 B 2 ) + j(B 1 A 2 + A 1 B 2 ) C 1 A 1 A 2 + B 1 B 2 + j A 1 B 1 – B 1 B 2 C 2 A B 2 2 A B 2 2

7 2. Betuk Polar  Pembagian Dilakukan dengan cara membagi pembilang dengan penyebut dan mengurangi sudut pembilang dengan sudut penyebut. Misal dan Maka :  Penambahan dan Pengurangan Tidak dapat dilakukan kecuali memiliki sudut  yang sama atau hanya berbeda phasa kelipatan  Perkalian Pembilang dikalikan dengan pembilang dan sudut  dijumlah Misal dan Misal danMaka A 1 = C 1  1 A 2 = C 2  2 A 1.A 2 = C 1 C 2  1 +  2 A 1 = C 1  1 A 2 = C 2  2 A 1 /A 2 = C 1 /C 2  1 -  2

8 Bentuk Konversi  Dari Polar menjadi Rectangular Dengan : Dengan :  Dari Rectangular menjadi Polar  Dengan : A = C  C = A + jB A = C Cos  B = j C Sin  C = A + jB A = C  C = √A 2 + B 2  = tan -1 B/A

9 Soal : a. Bentuk grafik 1. x = j65. x = x = j65. x = x = 3 - j86. x = x = 3 - j86. x = x = - 6 – j107. x = j12 3. x = - 6 – j107. x = j12 4. x = 2 + j28. x = -j11 4. x = 2 + j28. x = -j11 b. Diket : - x 1 = -2+j6-x 5 =2 -x 2 = 13-j8-x 6 =-3 -x 2 = 13-j8-x 6 =-3 -x 3 = -8-j10-x 7 = j2 -x 3 = -8-j10-x 7 = j2 -x 4 = 2 + j4-x 8 = -j10 -x 4 = 2 + j4-x 8 = -j10 Selesaikan : Selesaikan : 1. x t = x 1 + x 2 – x 5 1. x t = x 1 + x 2 – x 5 2. x t = x 8 + (x 2 + x 5 ) 2. x t = x 8 + (x 2 + x 5 ) 3. x t = x 3 – x 2 – x 4 3. x t = x 3 – x 2 – x 4 4. x t = x 2 + x 2 – x 5 4. x t = x 2 + x 2 – x 5


Download ppt "BILANGAN KOMPLEKS. A. Bentuk Rectangular Rumus Dasar : Dengan : A = bilangan riil j = tanda operator imajiner j = tanda operator imajiner B = bilangan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google