السَّلا مُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكا تُهُ

Presentasi berjudul: "السَّلا مُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكا تُهُ"— Transcript presentasi:

1 السَّلا مُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكا تُهُ
1 2 3 Welcome...

2 Menggambar dan Menghitung Garis Singgung Lingkaran
… Loading Menggambar dan Menghitung Garis Singgung Lingkaran Esti Prastikaningsih A Arina Muthia A Matematika SMP Kelas VIII

3 Materi Profile Group SK, KD, Indikator Evaluasi & Pembahasan
Matematika SMP Kelas VIII

4 Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Standar Kompetensi Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Kompetensi Dasar 1. Menggambar garis singgung luar lingkaran 2. menghitung garis singgung luar lingkaran 3. Menggambar garis singgung dalam lingkaran 4. menghitung garis singgung dalam lingkaran  Indikator

5 Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Menentukan Panjang Garis
Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

6 Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran : A l R B Q r j P O PB = r Keterangan: OA=R OQ = (R - r) OP = garis sentral atau jarak kedua pusat lingkaran(j) AB = garis singgung persekutuan luar dua lingkaran (l ) QP = AB

7 Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar
Lihat segitiga OQP siku-siku di Q. O P R r A B Q j l OP² = PQ² + OQ² j² = l ² + (R-r)² l ² = j²- (R-r)² l = √ j² - (R-r)² Jadi panjang garis singgung persekutuan luar (l) = √ j² - (R-r)²

8 Contoh Soal PEMBAHASAN
Dua buah lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan 3 cm. Jarak pusat kedua lingkaran adalah 25 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya! PEMBAHASAN

9 Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran : Q A R d P j r O B PB = r Keterangan: OA = R OQ = (R + r) AB = d = garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran QP = AB OP = garis sentral (j)

10 Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam
Lihat segitiga OQP siku-siku di Q. O P j R r A B d Q OP² = PQ² + OQ² j² = d² + (R + r)² d² = j²- (R + r)² d = √ j² - (R + r)² Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam (d) = √ j² - (R + r)²

11 Contoh Soal PEMBAHASAN
Hitung panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yang berjari-jari 12 cm dan 9 cm, bila panjang garis sentralnya 29 cm! PEMBAHASAN

12 Evaluasi Dua lingkaran dengan pusat P dan Q, berjari-jari 7 cm dan 5 cm. Jika jarak PQ = 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ... a. 12 cm Cek! b. 15 cm Cek! c. 16 cm Cek! d. 24 cm Cek! PEMBAHASAN

13 Evaluasi 2. Diketahui jari-jari lingkaran besar= 20 cm, panjang garis singgung lingkaran luar= 24 cm, dan jarak kedua pusat lingkaran= 25 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran kecil? a. 12 cm Cek! b. 13 cm Cek! c. 14 cm Cek! d. 15 cm Cek! PEMBAHASAN

14 Jawab: O R r A B Q j l R = 10 cm, r = 3 cm, j = 25 cm
P R r A B Q j l R = 10 cm, r = 3 cm, j = 25 cm l =√ j² - (R - r)² = √25² – (10 - 3)² = √ = √576 = 24 Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = 24 cm

15 Jawab: O j R r A B d Q R = 12 cm, r = 9 cm, j = 29 cm
P j R r A B d Q R = 12 cm, r = 9 cm, j = 29 cm d =√ j² - (R + r)² = √29² – (12 + 9)² = √ = √400 = 20 Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah = 20cm

16 Pembahasan: Diketahui: R = 20 cm, l = 24 cm, j = 25 cm Ditanyakan:
O P R r A B Q j l Ditanyakan: panjang jari-jari lingkaran kecil= ...? Jawab: l² = j² - (R - r)² (R - r)² = j² - l ² 20 – r = √25² - 24² 20 –r = √ 20 –r = √49 r = r= 13 Jadi, panjang jari-jari lingkaran kedua adalah = 13 cm

17 Pembahasan: Diketahui: R = 7 cm, r = 5 cm, j = 20 cm Ditanyakan:
Q j R r A B d S Ditanyakan: panjang garis singgung persekutuan dalam= ...? Jawab: d =√ j² - (R + r)² = √20² – (7 + 5)² = √ = √256 = 16 Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah = 16 cm

18 وَالسَّلا مُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكا تُهُ
Thank’s for Your attention,,,,,,

19 Dhe Math ‘09 Community