Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Fungsi Linier dan Gabungan Fungsi Linier. Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai x dari  sampai + . x -4 0 5 -5 0 5 y y.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Fungsi Linier dan Gabungan Fungsi Linier. Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai x dari  sampai + . x -4 0 5 -5 0 5 y y."— Transcript presentasi:

1 Fungsi Linier dan Gabungan Fungsi Linier

2

3 Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai x dari  sampai + . x y y = 4 Contoh:

4 Persamaan Garis Lurus yang melalui [0,0] kemiringan garis lurus x y ΔxΔx ΔyΔy x y y = 0,5x y = x y = 2x y = -1,5 x m > 0 m < 0 Contoh: garis lurus melalui [0,0]

5 Pergeseran Kurva dan Persamaan Garis Lurus y = 2x y  2 = 2x x y y = 2x y =2(x–1) x y 0 Secara umum, persamaan garis lurus yang tergeser sebesar b ke arah sumbu-y positif adalah menunjukkan pergeseran sebesar a ke arah sumbu-x positif titik potong dengan sumbu-y titik potong dengan sumbu-x Bentuk umum persamaan garis lurus pergeseran ke arah sumbu-y pergeseran ke arah sumbu-x menunjukkan pergeseran sebesar b ke arah sumbu-y positif

6 Contoh: Persamaan garis: x y 0 memotong sumbu y di 4 memotong sumbu x di 2 atau dapat dilihat sebagai garis melalui (0,0) yaitu y = -2x yang tergeser kearah sumbu-y atau tergeser kearah sumbu-x

7 Persamaan Garis Lurus yang melalui dua titik [x1,y1][x1,y1] [x2,y2][x2,y2] x y x y 0 [1,4] [3,8] persamaan garis:atau Contoh: Persamaan garis lurus melalui [0,0] yang sejajar dengan garis yang melalui P dan Q P Q Garis ini harus digeser hingga melalui P dan Q

8 Perpotongan Garis Lurus Contoh: Koordinat titik potong P harus memenuhi persamaan y 1 maupun y 2. Dua garis: Koordinat titik potong P harus memenuhi: dan y x y2y2 y1y1 P xPxP yPyP Titik potong:

9 Contoh-Contoh Fungsi Linier dalam Peristiwa Nyata Suatu benda dengan massa m yang mendapat gaya F akan memperoleh percepatan a  anoda katoda l Contoh: Beda tegangan antara anoda dan katoda dalam tabung katoda adalah V Kuat medan listrik: Gaya pada elektron: Percepatan pada elektron: gaya fungsi linier dari V percepatan fungsi linier dari F e Apakah percepatan elektron fungsi linier dari V ?

10 Suatu pegas, jika ditarik kemudian dilepaskan akan kembali pada posisi semula apabila tarikan yang dilakukan masih dalam batas elastisitas pegas. Gaya tarikan merupakan fungsi linier dari panjang tarikan. Contoh: Dalam sebatang konduktor sepanjang l, akan mengalir arus listrik sebesar i jika antara ujung-ujung konduktor diberi perbedaan tegangan sebesar V. Arus merupakan fungsi linier dari tegangan. gaya panjang tarikan konstanta pegas konduktansi resistansi kerapatan arus resistivitas G dan R adalah tetapan Luas penampang konduktor panjang konduktor

11 Contoh: materi masuk di x a materi keluar di x xaxa x CaCa CxCx xx Peristiwa difusi mencapai keadaan mantap,jika konsentrasi materi C a di x a dan C x di x bernilai konstan Inilah Hukum Fick Pertama yang secara formal menyatakan bahwa fluksi dari materi yang berdifusi sebanding dengan gradien konsentrasi. Peristiwa difusi: materi menembus materi lain gradien konsentrasi koefisien difusi Fluksi materi yang berdifusi merupakan fungsi linier dari gradien konsentrasi Fluksi materi yang berdifusi ke arah x

12

13 Fungsi Anak Tangga muncul pada x = 0 amplitudo Fungsi ini memiliki nilai yang terdefinisi di x = 0 Fungsi anak tangga satuan Secara umum x y 1 1 Contoh: x y

14 Fungsi anak tangga tergeser x y 1 Pergeseran sebesar a ke arah sumbu-x positif Contoh:

15 Fungsi Ramp x y y 1 = xu(x) y 2 = 2xu(x) y 3 = 1,5(x-2)u(x-2) Fungsi ramp tergeser: Fungsi ramp satuan : Contoh: kemiringan a = 1 kemiringan Fungsi ini baru muncul pada x = 0 karena ada faktor u(x) yang didefinisikan muncul pada x = 0 (fungsi anak tangga) Pergeseran searah sumbu-x

16 Pulsa Pulsa merupakan fungsi yang muncul pada suatu nilai x 1 tertentu dan menghilang pada x 2 > x 1 y 1 =2u(x-1) y 2 =  2u(x  2) y 1 + y 2 = 2 u(x-1) – 2 u(x-2) lebar pulsa x perioda x y Deretan Pulsa: Contoh:

17 Perkalian Ramp dan Pulsa ramp pulsa hanya mempunyai nilai dalam selang lebarnya y 1 =2xu(x) y 2 =1,5{u(x-1)-u(x-3)} y 3 = y 1 y x y Contoh: maka y juga akan bernilai dalam selang lebar pulsa saja

18 y 2 = {u(x)-u(x-b)} y 1 = mxu(x) y 3 = y 1 y 2 = mx{u(x)-u(x-b)} y y x b Contoh:

19 Gabungan Fungsi Ramp Contoh: y 1 = 2xu(x) y 2 =  2(x  2)u(x  2) y 3 = 2xu(x)  2(x  2)u(x  2) y x Kemiringan yang berlawanan membuat y 3 bernilai konstan mulai dari x tertentu

20 y 1 =2xu(x) y 2 =  4(x  2)u(x  2) y 3 = 2xu(x)  4(x  2)u(x  2) x y y 2 lebih cepat menurun dari y 1 maka y 3 menurun mulai dari x tertentu Contoh:

21 y 1 = 2xu(x) y 2 =  4(x-2)u(x-2) y 3 = {2xu(x)  4(x-2)u(x-2)}{u(x-1)-u(x-3)} x y Pulsa ini membuat y 3 hanya bernilai dalam selang 1  x  3 Contoh:

22 Courseware Fungsi Linier dan Gabungan Fungsi Linier Sudaryatno Sudirham


Download ppt "Fungsi Linier dan Gabungan Fungsi Linier. Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai x dari  sampai + . x -4 0 5 -5 0 5 y y."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google