Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 1/15 EE2423 SINYAL & SISTEM Pencuplikan (Sampling) TEAM DOSEN.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 1/15 EE2423 SINYAL & SISTEM Pencuplikan (Sampling) TEAM DOSEN."— Transcript presentasi:

1 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 1/15 EE2423 SINYAL & SISTEM Pencuplikan (Sampling) TEAM DOSEN

2 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 2/15 Outline  Teorema Pencuplikan  Pencuplikan Ideal (Rentetan Impulse)  Rekonstruksi dengan Interpolasi  Efek Under-sampling: Aliasing  Latihan

3 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 3/15 Teorema Pencuplikan (Sampling Theorem)  Sampling adalah suatu proses mengubah sinyal kontinu menjadi sinyal diskrit; sedangkan rekonstruksi adalah proses sebaliknya  Sampling Theorem: Suatu sinyal waktu kontinu, x(t) dapat direkonstruksi secara unik dari cuplikannya, x s (t), jika dipenuhi dua kondisi: 1.x(t) harus memiliki pita terbatas dengan frekuensi maximum  M Contoh : Apkh x(t)=e -30t u(t) band-limited, maksudnya, apkh |X()|=0 for ||> M ? Why or why not? Apkh x(t)=sinc(t) band -limited? Why or why not?

4 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 4/15 Teorema Pencuplikan (Sampling Theorem) 1.x(t) harus memiliki pita terbatas dengan frekuensi maximum  M Contoh : Apkh x(t)=e -30t u(t) band-limited, maksudnya, apkh |X()|=0 for ||> M ? Why or why not? Apkh x(t)=sinc(t) band -limited? Why or why not?

5 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 5/15 Sampling Theorem (continued) 2.Sampling frequency  s dari x s (t) harus lebih besar sama dengan 2 M, atau  s  2 M. Kondisi kedua ini dikenal sbg Kriteria Nyquist  s disebut Frekuensi Nyquist yaitu sampling frequency (Frekuensi pencuplikan) terkecil yang mungkin agar dapat diperoleh kembali sinyal analog asli dari hasil cuplikannya

6 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 6/15 Pencuplikan Ideal (Rentetan Impulse)  Pencuplikan sinyal waktu kontinu x(t) dpt dilakukan dgn mendapatkan nilai-nilainya pada waktu-waktu periodik x(kT) dimana T is the sampling period.  Idealnya dapat dilakukan dg mengalikan x(t) dengan rentetan impuls yang punya periode T:  Dari sifat sampling:

7 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 7/15 Pencuplikan Ideal (Rentetan Impulse)  Dari sifat multiplikasi diketahui : Dan  Misalkan x(t) adalah band-limited dg maximum frequency  M dan dg bentuk triangular, sketsa spektrum frekuensi X s (j) untuk 2 kasus:  s >2 M dan  s <2 M adalah sbb :

8 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 8/15 Pencuplikan Ideal (cont) -M-M MM

9 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 9/15

10 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 10/15 Pencuplikan Ideal (cont’d)  Berapakah frekuensi cutoff  c terbaik dari LPF untuk merekonstruksi x(t) dari x s (t).  Latihan: Berapakah Frekuensi Nyquist untuk signals: x(t)=2cos(40t) x(t)=sinc(t)

11 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 11/15 Pencuplikan Ideal (cont’d)  Latihan : Anggap x(t) periodik dengan periode T M. Tuliskan kriteria Nyquist  s >2 M dalam bentuk periode T s dan T M.  Latihan : Sample x(t)=cos( M t) as  s =2 M.

12 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 12/15 Rekonstruksi dengan Interpolasi  Suatu samples (cuplikan) x s (t) dari sebuah sinyal analog x(t) dilewatkan melalui LPF ideal denganfrekuensi cutoff  c = s /2.  Bagaimana bentuk korespondensi time-domain untuk operasi ini?  Operasi disebut interpolasi band-limited LPF h(t) x s (t)x r (t)

13 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 13/15  Carilah rumus interpolasi utk mendapatkan x r (t).  Similarly, obtain the two easier-to-implement interpolation formulas for x r (t) by using Zero-Order-Hold First-Order-Hold (Linear Interpolation)

14 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 14/15 Aliasing (Under-sampling)  Apa yg terjadi bila frekuensi sampling lebih kecil dari Frekuensi Nyquist,  s <2 M ?  Sinyal asli x(t) tak bisa diperoleh dari x s (t) krn ada “overlap” yang tak diinginkan di X s ().  Akibatnya sinyal hasil rekonstruksi l x r (t) berbeda dengan x(t), dan disebut sebagai aliasing atau under- sampling.

15 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 15/15  Latihan: Utk x(t)=cos( M t), cupliklah dgn frekuensi:  s =3 M  s =3 M /2  s = M (a) Gambarkan sinyal cuplikanl x s (t) dan its spektrum frekuensinya. (b) Jika terjadi aliasing, brpkh frekuensi maximum dari aliasing.


Download ppt "Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 1/15 EE2423 SINYAL & SISTEM Pencuplikan (Sampling) TEAM DOSEN."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google