Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Oleh : KELOMPOK 2 : - ERNAWATI 201311150 - EVI NOVIANTI201311151 - AGISIANA201311439 - RIANI AUGUSTIA 201312167 - RIFNA 201311247 LANJUTAN MATRIKS.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Oleh : KELOMPOK 2 : - ERNAWATI 201311150 - EVI NOVIANTI201311151 - AGISIANA201311439 - RIANI AUGUSTIA 201312167 - RIFNA 201311247 LANJUTAN MATRIKS."— Transcript presentasi:

1 Oleh : KELOMPOK 2 : - ERNAWATI EVI NOVIANTI AGISIANA RIANI AUGUSTIA RIFNA LANJUTAN MATRIKS

2 Determinan Determinan merupakan sebuah bilangan tunggal atau scalar, yang hanya dijumpai dalam matriks bujur sangkar. Jika determinan suatu matriks bujur sangkar adalah nol, maka matriks tersebut dikatakan matriks singular. Dan jika determinan tersebut bukan nol, maka matriks tersebut dikatakan sebagai matriks non singular.

3 Determinan matriks ordo 2x2 Di bawah ini contoh menghitung determinan matriks :

4 METODE SARRUS Cara ini paling tepat digunakan untuk menentukan determinan matriks ordo 3x3. Cara sarrus : i.Tuliskan kolom pertama dan kedua dari determinan awal di sebelah kanan setelah kolom ketiga. ii.Kalikan unsur-unsur pada keenam diagonal, yaitu tiga kolom diagonal utama (dari kiri ke kanan) dan tiga kolom diagonal pendamping (dari kanan ke kiri). Hasil kali diagonal utama dijumlahkan dan hasil kali pada diagonal pendamping dikurangkan.

5 Contoh : Jawab : = [1.(-2) (-3).5.(-2)] – [ 2.(-2).(-3) + (-2) ] = [ ] – [ ] = = - 30

6 a. Minor dan kofaktor Pengertian minor. Minor suatu matriks dilambangkan dengan j adalah matrik bagian dari i yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemennya pada baris ke – dan elemen-elemen pada kolom ke-. Contoh : Q = dan apabila suatu minor diberi tambahan tanda (-1), maka disebut kofaktor (C ij ). Jika jumlah i + j suatu minor tersebut genap maka x 1, dan bila jumlahnya ganjil maka x(-1) M 11 = M 12 = M 13 =

7 Sifat-sifat determinan a)Determinan suatu matriks sama dengan determinan dari transposenya, det (A)= det(A t ). b)Penambahan atau pengurangan suatu kelipatan bukan nol dari suatu baris/kolom lainnya tidak akan mempunyai pengaruh pada determinan. c)Penukaran tempat antara dua baris atau kolom sembarang dari suatu matriks akan merubah tanda, tetapi tidak merubah harga absolut dari determinan. d)Penukaran dari suatu matriks segitiga ( triangular matriks) yaitu matriks dengan elemen-elemen nol diatas atau dibawah diagonal utama, adalah sama dengan hasil kali dari elemen- elemen dari diagonal utama. e)Jika semua elemen dari suatu baris atau kolom adalah nol, determinan adalah nol. f)Jika dua baris atau kolom identik atau proporsional yaitu secara linear tergantung, maka determinan adalah nol.

8 Menghitung determinan matriks dengan ekspansi baris atau kolom Jawab : Koefisien dan tanda Misalkan akan diekspansikan baris pertama Maka : Hasil ini akan sama jika kita mengeskpansikan baris ke-2, baris ke- 3, kolom ke-1, kolom ke-2 atau kolom ke-3.

9 Matriks Kofaktor dan matriks adjoint Matriks kofaktor adalah suatu matriks dimana setiap elemen a ij diganti dengan kofaktornya C ij, sehingga disebut matriks kofaktor. Matriks adjoint adalah transpose dari suatu matriks kofaktor. Bila ada sebuah matriks A 3x3 A = Kofaktor dari matriks A adalah C 11 = -12 C 12 = 6 C 13 = -8 C 21 = -4 C 22 = 2 C 23 = -8 C 31 = 12 C 32 = -10 C 33 = 8 maka matriks yang terbentuk dari kofaktor tersebut adalah untuk mencari adjoint sebuah matriks, kita cukup mengganti kolom menjadi baris dan baris menjadi kolom adj(A) =

10 Menentukan invers matriks Invers matriks ordo 2x2 Jawab :

11 Langkah – langkah menentukan invers matriks ordo-3 Tentukan inversnya Tentukan matriks kofaktornya Tentukan Adjoinnya 4. Tentukan inversnya Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Langkah 4

12


Download ppt "Oleh : KELOMPOK 2 : - ERNAWATI 201311150 - EVI NOVIANTI201311151 - AGISIANA201311439 - RIANI AUGUSTIA 201312167 - RIFNA 201311247 LANJUTAN MATRIKS."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google