Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN KUADRAT OLEH : SMANTA.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN KUADRAT OLEH : SMANTA."— Transcript presentasi:

1

2 PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN KUADRAT OLEH : SMANTA

3 TUJUAN PEMBELAJARAN : Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat

4 PERSAMAAN KUADRAT INDIKATOR : Menentukan akar-akar persamaan kuadrat Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar- akar persamaan kuadrat

5 Bentuk umum Persamaan kuadrat : ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat : 1. Memfaktorkan 2. Melengkapkan kuadrat sempurna 3. Rumus kuadrat

6 Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan Contoh : Tentukan akar-akar PK x2 – 2x – 8 = 0 Jawab : x2 – 2x – 8 = 0 (x - 4)(x + 2) = 0 x = 4 atau x = -2 Jadi akar-akarnya adalah 4 atau -2

7 Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat Contoh : Contoh : Tentukan akar-akar PK x 2 – 2x – 8 = 0 Jawab : x 2 – 2x – 8 = 0 x 2 – 2x – 8 = 0 x 2 – 2x = 8 x 2 – 2x = 8 x 2 – 2x + ( 1/2.-2) 2 = 8 + ( 1/2.-2) 2 x 2 – 2x + ( 1/2.-2) 2 = 8 + ( 1/2.-2) 2 (x – 1) 2 = 9 (x – 1) 2 = 9 x – 1 = ± 3 x – 1 = ± 3 x = atau x = 1 – 3 x = atau x = 1 – 3 x = 4 atau x = -2

8 Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat Akar-akar PK ax 2 + bx + c = 0 adalah Akar-akar PK ax 2 + bx + c = 0 adalah

9 Contoh : Contoh : Tentukan akar-akar PK x 2 – 2x – 8 = 0 Jawab: x 2 – 2x – 8 = 0 x 2 – 2x – 8 = 0 a = 1 ; b = -2 c = -8 Dengan menggunakan rumus kuadrat kita peroleh sebagai berikut :

10 )8)(1(4)2()2( ,1 2,1 2,1 2 2,1              xataux x x x x x x

11 PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat 1. metode garis bilangan 2. metode grafik

12 Metode grafik Langkah-langkah: Langkah-langkah: –Tentukan batas-batasnya dengan mengubah ke dalam persamaan kuadrat –Buatlah garis bilangan dan masukkan batas yang diperoleh (jika ada) dengan batas yang kecil di sebelah kiri –Uji titik pada masing-masing daerah –Tentukan HP nya

13 Contoh : Tentukan HP dari x 2 – 2x – 8 ≥ 0 Jawab : Batas : x 2 – 2x – 8 = 0 (x - 4)(x + 2) = 0 x = 4 atau x =

14 Karena yang diminta ≥ 0 maka yang memenuhi adalah yang bertanda positip Sehingga HP nya adalah {x | x ≤ -2 atau x ≥ 4}

15 JUMLAH dan HASIL KALI akar-akar persamaan kuadrat Jika x 1 dan x 2 adalah akar- akar persamaan Jika x 1 dan x 2 adalah akar- akar persamaan ax2 + bx + c = 0 maka diperoleh: 1.x 1 + x 2 = - b/a 2.x 1. x 2 = c/a

16 Contoh : Jika x 1 dan x 2 adalah akar- akar persamaan Jika x 1 dan x 2 adalah akar- akar persamaan x 2 + 2x - 8 = 0 maka tentukan: a.x 1 + x 2 b. x 1. x 2 c. (x 1 ) 2 + (x 2 ) 2 d. (x 1 ) 2. (x 2 ) 2

17 Jawab: a. x 1 + x 2 = - 2 b. x 1. X 2 = 8 c. (x 1 ) 2 + (x 2 ) 2 = (x 1 + x 2 ) x 1. X 2 = (-2 ) (8) = (-2 ) (8) = - 12 = - 12 d. (x 1 ) 2. (x 2 ) 2 = (x 1. x 2 ) 2 = 64 = 64

18 TERIMA KASIH


Download ppt "PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN KUADRAT OLEH : SMANTA."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google