Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY1 Ir. Rojuaniah, MM Pertemuan Ke-8 Ukuran Variasi Pengantar Statistik Sosial Fakultas Ilmu Komunikasi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY1 Ir. Rojuaniah, MM Pertemuan Ke-8 Ukuran Variasi Pengantar Statistik Sosial Fakultas Ilmu Komunikasi."— Transcript presentasi:

1 Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY1 Ir. Rojuaniah, MM Pertemuan Ke-8 Ukuran Variasi Pengantar Statistik Sosial Fakultas Ilmu Komunikasi

2 2 Deskripsi Pada pertemuan ini mahasiswa akan mempelajari tentang pengertian dan pentingnya ukuran variasi, gambaran kemungkinan ukuran variasi dari dua rangkaian data, range, simpangan rata-rata, simpangan baku baik untuk data tidak dikelompokkan dan yang dikelompokkan, serta koefisien variasi. Fakultas Ilmu Komunikasi

3 3 Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu : 1.Menjelaskan pengertian ukuran variasi. 2.Menjelaskan mengapa ukuran variasi penting. 3.Menentukan nilai range. 4.Menentukan nilai rata-rata penyimpangan untuk data tidak dikelompokkan dan yang dikelompokkan. 5.Menentukan nilai penyimpangan standar untuk data tidak dikelompokkan dan yang dikelompokkan. 6.Menentukan nilai koefisien variasi. Fakultas Ilmu Komunikasi

4 4 UKURAN VARIASI Seberapa besar penyebaran atau penyimpangan nilai data dari nilai rata- rata hitungnya. (Ukuran Dispersi – Ukuran Penyebaran – Ukuran Penyimpangan) Fakultas Ilmu Komunikasi

5 5 Mengapa Ukuran Variasi Penting ? Nilai mean hanya menekankan pada pusat data, tidak memberikan informasi tentang bagaimana sebaran nilai datanya. Untuk membandingkan sebaran dari dua distribusi data secara lebih rinci. Fakultas Ilmu Komunikasi

6 6 Nilai siswa dari dua Kelas A dan B dengan nilai mean sama. A KelasNilaiMean B nilai Mean,Jika berdasarkan nilai Mean, siswa di kedua kelas tsb mempunyai kemampuan sama. Perhatikan Ilustrasi 1 ini : Fakultas Ilmu Komunikasi

7 Me = Kelas A Kelas B Cenderung Homogen Cenderung Heterogen Namun, perhatikan sebaran data tiap kelas pada kedua diagram ini : 70 Me = Fakultas Ilmu Komunikasi

8 8 Jadi dari dua rangkaian data yang memiliki nilai mean sama belum tentu mempunyai karakteristik sama, Karena besarnya penyimpangan nilai data dari nilai rata-ratanya untuk setiap kelas dapat berbeda. Siswa kelas A mempunyai kemampuan yang hampir seimbang, berbeda dengan kelas B. Seandainya syarat lulus min. nilai 60 maka siswa kelas B hanya 50% yang dapat lulus. maka….. Fakultas Ilmu Komunikasi

9 9 Penyimpangan nilai data terhadap nilai mean ( ukuran variasi ) dari dua rangkaian data dapat berbeda, yaitu : Me1 = Me2 Ukuran Variasi Berbeda Me1 ≠ Me2 Ukuran Variasi Berbeda Fakultas Ilmu Komunikasi

10 10 Me1 ≠ Me2 Me1 ≠ Me2 Ukuran Variasi Sama Me1 = Me2 Me1 = Me2 Ukuran Variasi Sama Fakultas Ilmu Komunikasi

11 11 JENIS UKURAN VARIASI RANGE (Nilai Jarak) RANGE (Nilai Jarak) SIMPANGAN RATA-RATA (Mean Deviation) SIMPANGAN RATA-RATA (Mean Deviation) SIMPANGAN BAKU (Standard Deviation) SIMPANGAN BAKU (Standard Deviation) KOEFISIEN VARIASI (Variation Coefficient ) KOEFISIEN VARIASI (Variation Coefficient ) Fakultas Ilmu Komunikasi

12 12 RANGE (Nilai Jarak) Selisih nilai data terbesar (Xt) dan terkecil (Xr) dalam suatu rangkaian data. R = Xt - Xr Semakin besar nilai Range, semakin besar penyimpangan data dari rata-rata hitungnya. Fakultas Ilmu Komunikasi

13 13 Contoh 13.1 : Perhatikan data pada ilustrasi 1 maka Range setiap kelas R kelas A = 80 – 60 = 20 = 20 R kelas B = 100 – 35 = 65 = 65 Penyimpangan data Kelas A > B Menentukan Nilai Range Fakultas Ilmu Komunikasi

14 14 (1) SIMPANGAN RATA-RATA (SR) UKURAN VARIASI Data Tidak Dikelompokkan penyimpangan data dari rata-rata hitungnya. SR = Σ l xi – Mean l n positif lxi-Meanl hasilnya nilai mutlak, yaitu mengabaikan tanda positif /negatif, jadi semua dianggap positif. xi = nilai data ke-I n = banyaknya data Fakultas Ilmu Komunikasi

15 15 Contoh 13.2 : Data penjualan 8 Cabang Batik Keris di Yogyakarta pada bulan Desember CabangNilai Penjualan (dlm jutaan) Gejayan70 Kota Gede80 Kota Baru60 Godean70 Monjali50 Kusumanegara40 Babarsari40 Janti60 Total470 Mean = (470 : 8) = 53,75 ≈ 54 = 53,75 ≈ 54 Carilah SR – nya ! Langkah 01 : Menentukan Simpangan Rata-rata Fakultas Ilmu Komunikasi

16 16 xiMeanl xi – Mean l Jumlah102 SR = Σ l xi – Meanl n = = 12,75 ≈ 13 Artinya rata-rata penjualan 8 cabang tersebut naik turunnya lebih kurang Rp Langkah 02 : Fakultas Ilmu Komunikasi

17 17 (2) SIMPANGAN BAKU (SD) menunjukkan standar penyimpangan data terhadap rata-rata hitungnya. SD = Σ (xi – Mean) 2 n δ xi = nilai data ke-I n = banyaknya data Fakultas Ilmu Komunikasi

18 18 Contoh 13.3 : xiMean(xi – Mean)(xi – Mean) Jumlah1668 Menggunakan data pada Contoh 13.2 untuk menghitung Simpangan baku SD = Σ ( Xi – X ) 2 n SD = 1668 SD = SD = 14,43 SD = 14,43 Menentukan Simpangan Baku Fakultas Ilmu Komunikasi

19 19 SIMPANGAN RATA-RATA data dikelompokkan SIMPANGAN RATA-RATA data dikelompokkan SR kel = Σ f l NTKi – Mean l n f = frekkelas NTK = Nilai Tengah Kelas n = banyaknya data Hasilnya absolut UKURAN VARIASI Data Dikelompokkan Fakultas Ilmu Komunikasi

20 20 Contoh 13.4 : Kelasfrekuensi 20 – – – – – – 799 Σ60 Berapa nilai SR kel nya ? Menentukan Simpangan Rata-rata kelompok Fakultas Ilmu Komunikasi

21 21 KelasfNTKfNTKMeanlNTK– Meanlf l NTK–Mean l 20 – 29324,573,55429,588,5 30 – 39634, , – , , – , ,59 60 – , , – 79974,5670,55420,5184,5 Σ = 639 = 10,65 SRkel = 639 = 10, SRkel = Σ f l NTKi – Mean l n Fakultas Ilmu Komunikasi

22 22 SIMPANGAN BAKU data dikelompokkan SIMPANGAN BAKU data dikelompokkan SD kel = Σ f (NTK – Mean) 2 SD kel = Σ f (NTK – Mean) 2 n f = frek kelas NTK = Nilai Tengah Kelas n = banyaknya data Fakultas Ilmu Komunikasi

23 23 Contoh 13.5 : Mengacu pada data pada contoh 13.4, maka SD : IntervalfXifXi Mean(NTK – Me)(NTK –Me) 2 f(NTK–Me) 2 20 – 29324,573,554-29,5870, ,6 30 – 39634, ,5380,252281,5 40 – , ,590, – , ,50,254,5 60 – , ,5110, – 79974,5670,55420,5420,253782,25 Σ ,85 SDk = 11084,85 SDk = 11084, = 13,6 SDk = Σ f (NTK – Mean) 2 SDk = Σ f (NTK – Mean) 2 n Fakultas Ilmu Komunikasi

24 24 KOEFISIEN VARIASI (CV) KOEFISIEN VARIASI (CV) Merupakan ukuran penyimpangan yang diukur secara relatif atau %. CV = ( SD : Mean ) x 100% CV = ( SD : Mean ) x 100% Harga 5 mobil bekas Rp , Rp , Rp , Rp , dan Rp sedangkan harga 5 ayam Rp.600, Rp.800, Rp.900, Rp.550, dan Rp Mana yang lebih bervariasi berdasarkan koefisien variasinya. Misalnya : Fakultas Ilmu Komunikasi

25 25 Mean Mobil = Rp Mean Ayam = Rp.770 Mobil = Rp SDMobil = Rp SDAyam = Rp. 172,05 CV Mobil = Rp X 100% Rp Rp = 7, 86% = 7, 86% CV Ayam = Rp.172,05 X 100% Rp.770 Rp.770 = 22,34% = 22,34% Dengan demikian CV mobil < CV ayam, sehingga harga ayam lebih bervariasi Pemecahannya : Fakultas Ilmu Komunikasi

26 26 Ukuran variasi merupakan nilai yang menunjukkan seberapa besar penyimpangan nilai data terhadap rata-ratanya. Ukuran variasi diperlukan karena nilai mean dan median tidak hanya menekankan pada pusat data dan untuk membandingkan sebaran antara dua distribusi data. Kemungkinan ukuran variasi dari dua rangkaian data dengan nilai mean yang sama atau berbeda adalah pertama, nilai mean sama ukuran variasi berbeda, nilai mean tidak sama ukuran variasi berbeda, nilai mean tidak sama ukuran variasi sama, dan nilai mean sama ukuran variasi sama. Ringkasan Materi Fakultas Ilmu Komunikasi

27 27 Ukuran variasi mencakup range, simpangan rata-rata, simpangan baku. Ketiganya berlaku untuk data tidak dikelompokkan maupun yang dikelompokkan. Koefisien variasi diperoleh dari ukuran relatif penyimpangan dalam bentuk %. Fakultas Ilmu Komunikasi

28 28 1.Jelaskan apa yang dimaksud ukuran variasi dan mengapa diperlukan ? 2.Jelaskan kemungkinan-kemungkinan ukuran variasi antara dua sebaran data berdasarkan nilai meannya ? 3.Carilah nilai Range (R), Rata-rata simpangan (MDV), Simpangan baku (SD), dan Koefisien variasi (CV) untuk sebaran data tidak dikelompokkan berikut ini : Hasil nilai ujian 20 peserta mata kuliah Pengantar Statistik Sosial : Soal Latihan :

29 29 4. Carilah nilai Range (R), Rata-rata simpangan (MDV), Simpangan baku (SD), Koefisien variasi (CV) untuk sebaran data dikelompokkan berikut ini : Masa Kerja (Tahun) f 2 – – – – – – 25 1 Jumlah30 Jumlah karyawan CV. Maju berdasarkan masa kerja :

30 Fakultas Ilmu Komunikasi30 Referensi J. Supranto, Statistik, Teori dan Aplikasi, Jilid 1, Erlangga, Jakarta, Sutrisno Hadi, Statistik, Jilid 1, Andi Offset, Yogyakarta, Maryati, MC., Statistik Ekonomi dan Bisnis, AMP YKPN, Yogyakarta, Dergibson Siagian dan Sugiarto, Metode Statistika, Gramedia, Jakarta, 2006.


Download ppt "Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis - UPNVY1 Ir. Rojuaniah, MM Pertemuan Ke-8 Ukuran Variasi Pengantar Statistik Sosial Fakultas Ilmu Komunikasi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google