Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BAB IV PEMBANGKIT RANDOM VARIATE. 1.PEMBANGKITAN RANDOM VARIATE DISKRIT 2.PEMBANGKITAN RANDOM VARIATE KONTINU 3.RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DENSITAS 4.SIMULASI.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BAB IV PEMBANGKIT RANDOM VARIATE. 1.PEMBANGKITAN RANDOM VARIATE DISKRIT 2.PEMBANGKITAN RANDOM VARIATE KONTINU 3.RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DENSITAS 4.SIMULASI."— Transcript presentasi:

1 BAB IV PEMBANGKIT RANDOM VARIATE

2 1.PEMBANGKITAN RANDOM VARIATE DISKRIT 2.PEMBANGKITAN RANDOM VARIATE KONTINU 3.RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DENSITAS 4.SIMULASI PADA PERMAINAN 5.DISKRIT RANDOM NUMBER

3 Suatu random variate diartikan sebagai nilai suatu random variabel yang mempunyai distribusi tertentu. Pendekatan yang umumnya digunakan adalah: Inverse Transformation Composition Convulotion Acceptance-Rejection

4 PEMBANGKIT RANDOM VARIATE DISKRIT Prosedur untuk membangkitkan random variate jika fungsi distribusinya diskrit :  Pilihlah random number dari rumus Pseudo Random Number 0

5 CONTOH SOAL Diketahui random variabel yang dinyatakan dengan f(x) sebagai berikut: R 1 = 0,09375 R 2 = 0,63281 R 3 = 0,875 R 4 = 0,47656 R 5 = 0,90625 Tentukan random variate untuk random number yang dipilih ! X f(x)1/81/41/21/161/16

6 16 / / 16 3 / 8 1 /

7 PEMBANGKIT RANDOM VARIATE KONTINU Penentuan nilai terbaiknya tidak berbeda jauh dengan fungsi distribusi variabel diskrit. 1.Tentukan CDFnya, yaitu F(x) 2.Transformasikan F(x), dimana F(x)=R sehingga diperoleh random variate untuk X 3.Tentukan RN 4.Subtitusikan RN 5.Tentukan nilai terbaik untuk X

8 Contoh Soal Tentukan random variate distribusi kontinu melalui fungsi matematis diatas: R 1 = 0,09375 R 2 = 0,63281 R 3 = 0,875 R 4 = 0,47656 R 5 = 0,90625

9 1,00 0,4765 0,0937 0,3062 0,6903 1,0 F(x)=x 2

10 RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DENSITAS Langkah-langkahnya: 1.Tentukan CDFnya yaitu F(x) 2.Tentukan nilai fungsi densitas, yaitu F(x)=1, kemudian perhatikan interval fungsi tersebut. 3.Subtitusikan nilai yang diperoleh ke dalam F(x) 4.Transformasikan F(x), sampai diperoleh random variate X 5.Tentukan RN 6.Subtitusikan RN ke random veriate X shg diperoleh nilai terbaik untuk X

11 Contoh Soal:

12 SIMULASI PADA PERMAINAN Pelemparan Mata Uang Syarat yang berlaku: Jika 0 ≤ R ≤ 0,5, maka hasilnya muncul sisi 1 Jika 0,5 < R ≤ 1, maka hasilnya muncul sisi 2 Pelemparan Dadu Syarat yang berlaku: 0 ≤ R ≤ 0,167muncul mata dadu 1 0,167 < R ≤ 0,333muncul mata dadu 2 0,333< R ≤ 0,500muncul mata dadu 3 0,500 < R ≤ 0,667muncul mata dadu 4 0,667 < R ≤ 0,833muncul mata dadu 5 0,833 < R ≤ 1muncul mata dadu 6

13 Contoh Soal (pelemparan mata uang) Pada permainan pelemparan mata uang logam (H,T) terdapat dua pemain yang bertaruh. Siapakah yang menang bila pemain 1 dinyatakan dengan H dan pemain 2 dengan T, jika pelemparan koin dimisalkan sebanyak 10 kali dengan mengambil RN untuk a=19, m=128, c=237, dan Zi=12357!

14 Contoh Soal (pelemparan dadu) Apabila dilakukan 10 penarikan Random Number untuk percobaan pelemparan dadu. Tentukan pembagian distribusi dari output pelemparan dadu tersebut dengan menggunakan RN seperti contoh sebelumnya!

15 DISKRIT RANDOM NUMBER Pembangkitan variabel acak diskrit ini sangat penting dalam simulasi untuk berbagai persoalan distribusi diskrit yang belum diketahui. Disini kita tidak perlu membuat tag number yang tepat untuk RN. Hal ini berguna dalam menentukan rata-rata penarikan fungsi Y. Y = C(i) Xi = int(n. Ri)+1, (Ri= RN, n=1,2,3,… dan int=Integer) Yi = C(Xi)

16 BAB V RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRIT DAN KONTINU

17 RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRIT 1.DISTRIBUSI DISKRIT UNIFORM 2.DISTRIBUSI BINOMIAL 3.DISTRIBUSI POISSON 4.DISTRIBUSI GEOMETRI

18 1. DISTRIBUSI DISKRIT UNIFORM Fungsi densitas probabilitas(fdp) adalah: Dari fdp diatas kita lakukan: a.Tentukan CDFnya b.Transformasikan F(x) c.Tentukan Random variate X d.Bangkitkan RN e.Subtitusikan RN

19 2. DISTRIBUSI BINOMIAL FDPnya Jika diketahui nilai n dan x, a.Tentukan semua nilai f(x=0) s.d. f(x=n) b.Dari nilai yang diperoleh tersebut, tentukan tag numbernya c.Bangkitkan RN d.Tentukan Random variate untuk X yang merupakan solusinya

20 3. DISTRIBUSI POISSON FDP Lalu tentukan Dengan λ dan t diketahui sehingga diperoleh nilai n sebagai jumlah kedatangan/kemunculan yang diharapkan.

21 4. DISTRIBUSI GEOMETRI Random variate untuk X adalah

22 Contoh Soal Distribusi Geometri 1.Dari 10 orang pelamar,terdapat 30% yang sudah mempunyai keahlian komputer. Para pelamar diinterview dan diseleksi secara random. Simulasikan dengan distribusi geometri berapa pelamar yang diterima dengan RNG a=43, m=1237, dan Zo=12357! 2.Dari 20 RN yang diambil melalui a=77, m=1257, dan Zo= Berapa banyak lulusan sarjana yang diterima di suatu perusahaan jika diketahui probabilitas yang diterima 25% dengan simulasi distribusi geometri!

23 RANDOM VARIATE DISTRIBUSI KONTINU 1.FUNGSI DENSITAS UNIFORM 2.DISTRIBUSI EKSPONENSIAL

24 1. FUNGSI DENSITAS UNIFORM FDP  Dari fdp diatas kita tentukan a.CDF b.Transformasikan F(x) sampai diperoleh random variate X c.Bangkitkan RN d.Subtitusikan ke random variate X

25 2. DISTRIBUSI EKSPONENSIAL FDP  Dari FDP diatas a.Tentukan CDF b.Transformasikan F(x), sampai diperoleh random variate X c.Bangkitkan RN d.Subtitusikan RN ke random variate X.


Download ppt "BAB IV PEMBANGKIT RANDOM VARIATE. 1.PEMBANGKITAN RANDOM VARIATE DISKRIT 2.PEMBANGKITAN RANDOM VARIATE KONTINU 3.RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DENSITAS 4.SIMULASI."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google