1. PENDAHULUAN Hasil pertandinga futsal antar kelas X

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
MATRIKS untuk kelas XII IPS
Advertisements

Assalamu’alaikum? Oleh : Esti Prastikaningsih.
BAB 3. MATRIKS 3.1 MATRIKS Definisi: [Matriks]
MATRIKS 1. Pengertian Matriks
Matriks Definisi Matriks adalah kelompok bilangan yang disusun dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang yang terdiri dari baris dan kolom.
MATRIK MATEMATIKA KELAS XII PROGRAM IPA TIM PENYUSUN
Pertemuan I : Pengertian Matriks Operasi Jenis-jenis Matriks
Bab 3 MATRIKS.
BY : ERVI COFRIYANTI, S.Si
Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks
MATRIKS.
Jenis Operasi dalam Matriks:
MATRIKS.
Aljabar Linear Elementer
MATRIKS.
PERSAMAAN LINEAR MATRIK.
Matakuliah : K0352/Matematika Bisnis
Modul XI Oleh: Doni Barata, S.Si.
MATRIKS DEFINISI MATRIKS :
Transfos Suatu Matriks
PERTEMUAN 5 1. MATRIKS 2. METODE ELIMINASI GAUSS 3. METODE ITERASI GAUSS SEIDEL 4. METODE DEKOMPOSISI LU.
Definisi Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan.
ALJABAR LINIER WEEK 2. MATRIKS
Operasi Matriks Pertemuan 24
MATRIKS DAN OPERASI MATRIKS
JENIS-JENIS MATRIKS Lukman Harun, S.Pd.,M.Pd..
Matriks.
SMA NEGERI 1 MUNTOK BANGKA BARAT
MENU UTAMA MATRIKS 01 MATRIKS 02 SOAL LATIHAN.
MATRIKS SMK NEGERI 2 WONOGIRI Tri Cahyani, S.Pd. Pengertian Ordo Jenis
Kelas XII Program IPA Semester 1
Aljabar Linear.
Kelompok IV: Cindi Fatika Sari Dara Yusnawati Linda Tisnawati Asrullah
DIPERSEMBAHKAN OLEH B. GINTING MUNTHE, SPd NIP
Jenis Operasi dalam Matriks:
1. PENDAHULUAN Hasil pertandinga futsal antar kelas X
Aljabar Linear.
MATRIKS.
Rencana Program Semester
Smk Tamansiswa 2 jakarta
PEMBELAJARAN MATRIKS UNTUK KELAS XII IPA OLEH BAHARIAWAN,S.Pd.
Jenis Operasi dan Matriks Pertemuan 01
Matriks dan Vektor Matematika SMK Kelas/Semester: II/2
MATRIKS.
MATRIKS Materi - 7 Pengertian Matriks Operasi Matriks
Oleh : Asthirena D. A ( ) Pmtk 5C.
NURDINI ELMUNAWARAH MATRIKS. MATERI CONTOH SOAL CONTOH SOAL LATIHAN SOAL Jenis-jenis MatriksRepresentasi dari 1.Matriks Nol 2.Matriks Baris 3.Matriks.
MATRIKS determinan, invers dan aplikasinya
MATRIKS.
PENDIDIKAN DAN PELATIHAN PROFESI GURU
Sistem Persamaan Linear
PEMBELAJARAN MATRIKS UNTUK KELAS XII IPA OLEH BAHARIAWAN,S.Pd.
OPERASI ALJABAR PADA MATRIKS
Jenis Operasi dalam Matriks:
Assalamu’alaikum Wr. Wb
MATRIKS XII IPA SMA Negeri 1 Sukaraja Sutarman 2011.
MATRIKS September 2018.
ALJABAR LINIER WEEK 3. Sifat-sifat Matriks
MATRIKS Matematika Nama : Suparman, S.Pd.
Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMK
Widita Kurniasari, SE Bahan Ajar di Universitas Trunojoyo
MATRIKS.
ASSALAMUALAIKUM WR.WB.
MATRIKS
MATRIKS Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian suatu persamaan matrik dengan menggunakan.
Pertemuan I : Pengertian Matriks Operasi Jenis-jenis Matriks
JUDUL SMA NEGERI 4 METRO SEKOLAH BERWAWASAN SENI DAN OLAH RAGA KOMPETENSI DASAR MATERI LATIHAN.
MATEMATIKA SMA KELAS XI MATRIKS Kompetensi dasar dan Tujuan Pembelajaran Kompetensi dasar : 3.3 Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan.
MATEMATIKA SMA/SMK KELAS XI Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup.
23 Oktober Oktober Oktober MATRIKS.
Transcript presentasi:

1. PENDAHULUAN Hasil pertandinga futsal antar kelas X 5 3 2 0 11 Kls Main Menang Drow Kalah Nilai X 5 3 2 0 11 XI.A 5 2 0 3 6 XI.S 6 1 2 3 5 XII.A 6 4 1 1 14 XII.S 5 0 4 1 4

5 3 2 0 8 5 2 0 3 4 A = 6 1 2 3 5 6 4 1 1 14 5 0 4 1 4 Baris ke 1 Baris ke 2 Baris ke 3 Baris ke 4 Baris ke 5 Kolom ke 5 Kolom ke 1 Kolom ke 3 Kolom ke 2 Adalah suatu matriks dengan banyak baris 5 dan banyak kolom 5, sehingga disebut matrik A ber ordo 5 x 5 dan ditulis dengan A5x5 a14 adalah elemen dari matrik A yang terletak pada baris ke 1 dan kolom ke 4 yang bernilai 0 , jadi a14 = 0 a43 = ………., a23 = ………., a35 = ………., a53 = ……….,

Jenis-jenis matriks -1 3 5 3 5 0 4 1 3 1. Matriks baris A3 = -1 3 5 3 5 0 4 1 3 1. Matriks baris A3 = A 1x4 = ( 2 3 5 6 ) -1, 5 dan 3 2. Matriks Kolom Bil. Yg terletak pada diagonal utama adalah B3x1 = 2 4 6 4 Matriks segitiga -1 0 0 3 5 0 4 1 3 A = 3. Matriks persegi 4 3 5 0 1 2 0 0 6 3 4 0 2 D2 = Bil 3 dan 2 terletak pada diagonal utama B =

A = A = 5 Matriks Identitas 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 I3 = I4 = I2 = Kesamaan Dua Matriks 3 7 2 1 4 6/2 21/3 6 - 4 1 2x2 5 7 2 1 4 A = , B = dan C = Maka : Matriks B = C , Sebab ordonya sama dan elemen – elemen yang seletak juga sama Transpos matriks 2 1 7 4 Maka transpos dari matriks A ditulis At = A’, dengan A = 5 7 2 1 4 At = A’ =

2. Operasi Matriks 2.1 Operasi penjumlahan matriks 2.2 Operasi Pengurangan matriks 2.3 Operasi Perkalian matriks 2.3.1 Perkalian skalar dengan matriks 2.3.2 Perkalian matriks dengan matriks

INDIKATOR 3.1.2 Melakukan operasi penjumlahan atas dua matriks Melakukan operasi pengurangan atas dua matriks

2.1 Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Dua buah matriks A dan B dapat dijumlah atau dikurangi jika kedua matriks tersebut berordo sama dan elemen yang dijumlah atau dikurangi adalah elemen-elemen yang seletak

- = = Contoh: 3 4 0 2 3 4 4 -1 Maka : 3 4 0 2 3 4 3 + 1 4 + (-2 ) 3 4 0 2 1 -2 3 4 2 5 4 -1 A = B = C = Maka : 3 4 0 2 1 -2 3 4 3 + 1 4 + (-2 ) 0 + 3 2 + 4 4 2 a. A + B = + = = 3 6 3 4 0 2 2 5 4 -1 3 - 2 4 - 5 0 - 4 2 – (-1) 1 -1 - = = b. A -- C = -4 3

iii. Sifat apakah yg berlaku pada I & ii latihan : 1. Diket. Matriks : A = 6 3 , B = 1 4 , C = 3 2 8 2 5 1 1 4 Tentukan : a. A + B , A + C , B + A , dan C + A b. A – B , B – A , B – C dan C - B c. ( A + B ) + C dan A + ( B + C ) d. Apakah i, A + B = B + A ii, ( A + B ) + C = A + ( B + C ) iii. Sifat apakah yg berlaku pada I & ii

a. X + b. - X = 2. Jika X adalah matriks berordo 2 x 2 , maka tentukan matriks X yang memenuhi tiap persamaan berikut ini . -1 6 3 10 a. X + = 5 4 6 7 0 2 1 3 b. 5 4 2 6 - X =

latihan. 1. Diketahui matriks A= , B = , dan C= Tentukan c. B − CT e. (CT − A)T + B a. A − B b. C + B d. (B+A)T − C Jawab a. A − B = − 1−(−2) −2−(−1) = 3−(−3) 4−(5) 3 −1 = 6 −1

INDIKATOR 3.1.3 melakukan operasi perkalian pada dua buah matrik yang berordo 2 x 2

3A = 3 = −4A = −4 = 2.3 Perkalian Matriks a. Perkalian skalar dengan matriks Jika matrks A = maka kA = dan k = skalar Contoh Diketahui A = , tentukan 3A dan −4A Jawab. 1 -2 3 −6 3A = 3 = 4 5 12 15 1 −2 −4 8 −4A = −4 = 4 5 −16 −20

Am x n Bn x p = Cmxp 3x1 2x3 2.3 Perkalian Matriks b. Perkalian matriks dengan matriks Dua buah matriks A dan B dapat dikalikan jika banyaknya kolom matriks A sama dengan banyaknya baris matriks B. Jika matriks A berordo mxn dan matriks B berordo nxp hasilnya matriks C maka Am x n Bn x p = Cmxp A3x2 B2x1 = C 3x1 X2x3 Y3x3 = Z 2x3

Contoh Diketahui A = , B = Tentukan : a. A B b. B A

a. A B = = = = 1(3)+(−2)2 1(−4)+(−2)1 4(3)+5(2) 4(−4)+5(1) 3+(−4) −4+(-2) = = 12+10 −16+5

b. BA = = = = 3(1)+(−4)4 3(−2)+(−4)5 2(1)+1(4) 2(−2)+1(5) 3+(−16) −6+(-20) = = 2+4 −4+5

Latihan Soal 1. Tentukan matriks X berordo 2x2 pada persamaan matriks di bawah ini

latihan 1. Sajikan data berikut dalam bentuk matriks: Seorang pedagang selama 4 bulan melakukan pembelian hasil bumi sebagai berikut : Bulan januari membeli kopi sebanyak 4 ton, coklat 5 ton dan lada 2 ton Bulan Februari membeli kopi sebanyak 3 ton, coklat 6 ton dan lada 8 ton Bulan Maret membeli kopi sebanyak 2 ton, coklat 4 ton dan lada 3 ton Bulan April membeli kopi sebanyak 5 ton, coklat 1 ton dan lada 3 ton

Ditentukan + = Nilai a + b + c + d = .... 2.

3. Jika : = + Maka nilai x + y = ....

Penyelesaian : 1 BULAN HASIL BUMI ( ton ) KOPI COKLAT LADA JANUARI 4 5 Seorang pedagang selama 4 bulan melakukan pembelian hasil bumi sebagai berikut : Bulan januari membeli kopi sebanyak 4 ton, coklat 5 ton dan lada 2 ton Bulan Februari membeli kopi sebanyak 3 ton, coklat 6 ton dan lada 8 ton Bulan Maret membeli kopi sebanyak 2 ton, coklat 4 ton dan lada 3 ton Bulan April membeli kopi sebanyak 5 ton, coklat 1 ton dan lada 3 ton BULAN HASIL BUMI ( ton ) KOPI COKLAT LADA JANUARI 4 5 2 FEBRUARI 3 6 8 MARET APRIL 1

Jika data tersebut disajikan dalam bentuk matriks maka diperoleh : 4 5 2 3 6 8 2 4 3 5 1 3 Skor : 20 A = Matriks A adalah matrik yang terdiri atas 4 baris dan 3 kolom

Penyelesaian : 2 + = + = Skor 5 Skor = Skor 5

= Skor 5 3a + 2 = b + 4 ..... 1 3b + 8 = 11 ..... 2 Skor 8 3c + 3d + 1 = 16 ..... 3 3a – 3 c – 3 = – 6 ..... 4

Untuk nilai b = 1  1) didapat Dari persamaan 2 3b + 8 = 11  3b = 3 b = 1 Skor 2 Untuk nilai b = 1  1) didapat 3a + 2 = 1 + 4 Skor 4 3a + 2 = 1 + 4 3a + 2 = 5 a = 1 3a = 3  Untuk nilai a = 1  4) didapat 3.1 – 3 c – 3 = – 6 Skor 2 – 3c = – 6  C = 2

Nilai a + b + c + d = 1 + 1 + 2 + 3 = 7 Untuk nilai c = 2  3) didapat Skor 4 3d = 9 d = 3 Untuk nilai a = 1 , b = 1 c = 2 dan d = 3 maka nilai : Nilai a + b + c + d = 1 + 1 + 2 + 3 Skor 5 = 7 Total Skor 40

Penyelesaian : 3 = + = -4x + y = -2 .....1 6x = 6  x = 1 = + = Skor 10 -4x + y = -2 .....1 Skor 2 6x = 6  x = 1 Skor 2 Untuk x = 1  y = 2 Skor 2 Untuk x = 1 dan y = 2 maka x + y = 3 Skor 4

Pedoman penskoran