Tugas Trigonometri Kelompok 7 Judul: “Menyelesaikan Persamaan cos x = cos a” Disusun oleh: Irma Agustin 112070258 Fitriani 112070227 Khaulah Adila Fitri 112070198 Fariza Azmi 112070222

Daftar Isi Tujuan Terima Kasih Bab I Pembahasan Content Bab II Penutup Contoh Soal Latihan

Tujuan umum Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan persamaan trigonometri

Persamaan Trigonometri Cosα = x/z Cos (360-α )= cos x/z Cosα = cos (360-α )

BENTUK DERAJAT Dengan mengingat Cos (-α)=cos α, dan Cos α = cos(α+k.360) Jika cos x=cosα, maka X= α+k.360 , atau X= -α+k.360 K€R

Pembuktian cos x=cos α Cos α = Cos α Maka, Cos α = Cos α Karena cosinus bernilai positif hanya pada kuadran I, kuadran IV, dan lebih dari kuadran IV a). Kuadran I Cos α = Cos α Maka, Cos α = Cos α α = α (terbukti)

Cos α = Cos (360-α) Cos (A-B) = Cos A.Cos B + Sin A.Sin B b). Kuadran IV Cos α = Cos (360-α) Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisi dua sudut Cos (A-B) = Cos A.Cos B + Sin A.Sin B Cos α = Cos 360.Cos α + Sin 360.Sin α Cos α = 1. Cos α + 0. Sin α Cos α = Cos α (terbukti)

Cos α = Cos (α+K.360) Maka, Cos (A+B) = Cos A.Cos B - Sin A.Sin B b). Untuk lebih dari kuadran IV Cos α = Cos (α+K.360) Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisi dua sudut Maka, Cos (A+B) = Cos A.Cos B - Sin A.Sin B Cos α = Cos α.Cos (K.360) - Sin α.Sin (K.360)

Cos (A+B) = Cos A.Cos B - Sin A.Sin B Jika K = 0 Cos (A+B) = Cos A.Cos B - Sin A.Sin B Cos α = Cos α.Cos (K.360) - Sin α.Sin (K.360) Cos α = Cos α.Cos (0.360) - Sin α.Sin (0.360) Cos α = Cos α.Cos 0 - Sin α.Sin 0 Cos α = Cos α.1- Sin α.0 Cos α = Cos α (terbukti) Jika K = 1 Cos α = Cos α.Cos (1.360) - Sin α.Sin (1.360) Cos α = Cos α.Cos 360 - Sin α.Sin 360

X = α+K.360 K€R X = -α+K.360 K€R Kesimpulan dari penjelasan diatas Jika, cos X= Cosα ( X€R ) Maka, X=α Karena Cosα= Cos(-α ) Cosα=α+K.360 Maka X = α+K.360 K€R X = -α+K.360 K€R

2.BENTUK RADIAN X= α+K.2π X= -α+K.2π Hubungan radian dengan derajat 360 = 2πr/r 360 = 2π 2π = 360 π = 180 1 rad = 57,30 cosX=Cosα untuk, X= α+K.36X Maka Untuk, X= -α+K.360 X= α+K.2π X= -α+K.2π

Contoh 1. Tentukan himpunan dari cos α = cos 5 0 ≤ X ≤ 360 adalah Contoh 1.Tentukan himpunan dari cos α = cos 5 0 ≤ X ≤ 360 adalah ? Jawab : cosα=cos5 0≤X≤360 X= α+K.360 X0= 5+0.360 = 5 X1= 5+1.360 = 365 ™ X= -α+K.360 X0= -5+0.360 =-5 X1= -5+1.360 = 355 X2= -5+2.360 = 715 ™ HP{ -5,5,355 }

2.Tentukan himpunan dari cos 2x-1/2 = 0 adalah ? Jawab : X = α+K.360 X0= 30+0.360 = 30 X1= 30+1.360 = 390 ™ X= -α+K.360 X0= -30+0.360 =-30 X1= -30+1.360 = 330 X2= -30+2.360 = 690 ™ HP { -30,30,690 }

3. Tentukan dari 5/7π adalah ? Jawab : Cos X = cos 5/7π X = α + 2Kπ X1 = 5/7π + 2.1.π = 19/7π X= -α+2Kπ   X1= -5/7+2.1.π = 9/7π HP { 19/7π , 9/7π }

LATIHAN 1.Tentukan himpunan dari cos X = cos 10 ; 0≤X≤360 adalah ? 3.Tentukan himpunan dari 2cosX+1 = 0 ; 0≤X≤360 adalah? 4.Tentukan himpunan dari cos ( 3x-45 ) = -1/2 √2 ; 0≤X≤360 adalah ? 5.Tentukan himpunan dari cos ( X + 3/4π ) = 1/2 √2 ; 0≤X≤360 adalah ? 6.Tentukan himupnan dari ( X + 2/9π ) = 30 ; 0≤X≤360 adalah ?

Terimakasih Atas perhatiannya