Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

By : Ary Prasetyo, ST  Teori Permainan [ game theory] banyak digunakan dalam analisis pemasaran atau perencanaan strategi perusahaan Teori Permainan Konsep.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "By : Ary Prasetyo, ST  Teori Permainan [ game theory] banyak digunakan dalam analisis pemasaran atau perencanaan strategi perusahaan Teori Permainan Konsep."— Transcript presentasi:

1 By : Ary Prasetyo, ST  Teori Permainan [ game theory] banyak digunakan dalam analisis pemasaran atau perencanaan strategi perusahaan Teori Permainan Konsep dasar teori permainan antara lain: 1.Ada pemain dengan sejumlah strateginya 2.Kemenangan bagi seorang pemain berarti kekalahan bagi pemain lainnya [ Zero-sum game] 3.Adanya kelangkaan sumber daya [ scarcity] 4.Pembacaan tabel permainan adalah dari baris ke kolom, nilai positif berarti kemenangan bagi pemain I, sekaligus kekalahan bagi pemain II. Sebaliknya, nilai negatif berarti kekalahan bagi pemain I, sekaligus kemenangan bagi pemain II. 5.Dimungkinkan adanya prinsip dominasi 6.Pemain I cenderung kepada strategi Maximin, sedangkan pemain II cenderung kepada strategi Minimax. 7.Bila nilai Maximin=minimax, berarti ada sadle point [permainan sudah pasti mengarah pad salah satu pilihan strategi saja, tidak perlu ada perhitungan lanjut] 8.Bila nilai maximin ≠ minimax, berarti ada mix strategi [ kedua pemain harus bertimbang dalam bentuk probabilitas untuk memainkan salah satu strateginya, harus dilakukkan perhitungan lanjut]

2 By : Ary Prasetyo, ST Contoh : Game 2 x 2 Pemain I Pemain II Maximin Minimax 126 Pilih satu nilai yang terkecil Dari nilai yang terkecil pilih Maximin [nilai terbesar] Pilih satu nilai yang terbesar Dari nilai yang terbesar pilih Minimax [nilai terkecil]  Mix strategi terjadi pada game ini sehingga harus dicari probabilitas pemilihan tipa strategi oleh kedua pemain  Probabilitas pilihan strategi oleh pemain I dinyatakan dengan X1 dan X2 sedangkan untuk pemain II dinyatakan dengan Y1 dan Y2  Kedua pemain masing-masing mempunyai 2 strategi  Pemain I cenderung akan memilih strategi 2 yang memberikan nilai maximin terbaik [ maksimasi dari perolehan terburuk]  Pemain II cenderung memilih strategi 2 yang memberikan nulai minimax terbaik [minimasi dari kekalahan yang akan diterima]

3 By : Ary Prasetyo, ST Untuk menentukan X1 dan X2 serta Y1 dan Y2 digunakan Formula sbb: Pemain I Pemain II Maximin 1 [Y1]2 [Y2] 1 [X1] g[1,1] 12g[1,2] [X2] g[2,1] -3g[2,2] 6-3 Minimax 126 g[1,1] X1 + g[2,1] X2 = g[1,2] X1 + g[2,2] X2 12 X1 - 3[1 – X1] = -8 X1 + 6[1 – X1] X2 = 1 – X1 12 X X1 = -8 X1 + 6 – 6 X1 15 X1 - 3 = -14 X X1 = 9  X1 = 9 / 29  X2 = / 29 = 20 / 29 Probabilitas bagi pemain I untuk menggunakan strategi 1 dan 2 berturut –turut X1 = 9/29 dan X2 = 20/29 Untuk menentukan Y1 dan Y2 digunakan formula sbb: g[1,1] Y1 + g[1,2] Y2 = g[2,1] Y1 + g[2,2] Y2 Y2 = 1 –Y1 12Y1 – 8 [1 – Y1] = - 3 Y1 + 6 [1 – Y1] 12Y1 – 8 + 8Y1 = - 3 Y1 + 6 – 6Y1] 20Y1 – 8 = - 9 Y Y1 = 14  Y1 = 14 / 29  Y2 = / 29 = 15 / 29 Probabilitas bagi pemain II untuk menggunakan strategi 1 dan 2 berturut –turut Y1 = 14/29 dan Y2 = 15/29

4 By : Ary Prasetyo, ST Nilai Permainan [ game value] G * = 20Y1 – 8 = 20 [ 14/29] – 8 = 280/29 – 232/29 = 48/29 G * = 15X1 – 3 = 15 [ 9/29] – 3 = 135/29 – 87/29 = 48/29 Dapat pula dihitung dengan: Contoh : Game 2 x 4 dan ada dominasi Pemain I Pemain II Maximin 1 [Y1]2 [Y2]3 [Y3]4 [Y4] 1 [X1] [X2] Minimax  Game tersebut adalah mix strategi [karena nilai maximin berbeda dengan minimax]  Pada pembahasan kali ini semua strategi tetap dianalisis  Pemain I punya 2 alternatif strategi yang harus dihadapkan pada keempat strategi pemain II Bagaimana penyelesaiannya?

5 By : Ary Prasetyo, ST  Hitunglah ekspektasi bagi pemain I, jika pemain II menggunakan keempat strategi  Gambar keempat garis pada grafik 2 dimensi untuk ekpektasi nilai bagi pemain I  Tentukkan Probabilitas pemilihan Strategi bagi pemain I [kriterianya adalah Maximin] sbb: Pemain I Pemain II Maximin 1 [Y1]2 [Y2]3 [Y3]4 [Y4] 1 [X1] [X2] Minimax Strategi Pemain II Ekspektasi Nilai Bagi Pemain I 112X1 - 5X2 = 17X1 - 5 [1] 2-9X1 + 6X2 = -15X1 + 6 [2] 310X1 - 8X2 = 18X1 - 8 [3] 4-6X1 + 3X2= -9X1 + 3 [4]

6 By : Ary Prasetyo, ST Strategi Pemain II Ekspektasi Nilai Bagi Pemain I 112X1 - 5X2 = 17X1 - 5 [1] 2-9X1 + 6X2 = -15X1 + 6 [2] 310X1 - 8X2 = 18X1 - 8 [3] 4-6X1 + 3X2= -9X1 + 3 [4] [1] 17X1 - 5 X1= 0  -5 X1= 1  12 [2] -15X1 + 6 X1= 0  6 X1= 1  -9 [3] 18X1 - 8 X1= 0  -8 X1= 1  10 [4] -9X1 + 3 X1= 0  3 X1= 1  -6 X1=1X1= Maximin  Titik maximin ada pada perpotongan garis 3 dan 4  Garis 1 selalu ada diatas garis 3  dominasi startegi 3 atas startegi 1  Startegi perlawanan terbaik bagi pemain II terhadap pemain I adalah dengan menggunakan Strategi 3 atau 4 yang lain tidak perlu di perhatikan

7 By : Ary Prasetyo, ST 18X1 – 8 = -9X X1 = 11 X1 = 11/27 X2 = 1 – 11/27 = 16/27  Probabilitas pemilihan strategi bagi pemain I  Probabilitas pemilihan strategi bagi pemain II Pemain I Pemain II Maximin 1 [Y1]2 [Y2]3 [Y3]4 [Y4] 1 [X1] [X2] Minimax Y3 – 6 Y4 = 16Y Y3 + 3Y4 = -11Y Y3 - 6 = -11Y Y3 = 9 Y3 = 9/27 Y4 = 1 – 9/27 = 18/27 Y1 =Y2 =0  Nilai Permainan : G * = 18X1 – 8 = 18 [11/27] -8 = 198/27 – 216/27 = -18/27 Berarti Kemenangan untuk pemain II

8 By : Ary Prasetyo, ST Contoh : Game 4 x 2 dan ada dominasi  Game tersebut adalah mix strategi [karena nilai maximin berbeda dengan minimax]  Pada pembahasan kali ini semua strategi tetap dianalisis  Pemain I punya 4 alternatif strategi yang harus dihadapkan pada kedua strategi pemain II Bagaimana penyelesaiannya? Pemain I Pemain II Maximin 1 [Y1]2 [Y2] 1 [X1] [X2] [X3] [X4] 4-2 Minimax 86  Hitunglah ekspektasi bagi pemain II, jika pemain I menggunakan keempat strategi Strategi Pemain I Ekspektasi Nilai Bagi Pemain II 1-8Y1 + 6Y2 = -14Y1 + 6 [1] 2 8Y1 – 3Y2 = 11Y1 – 3 [2] 3 5Y1 – 5Y2 = 10Y1 - 5 [3] 4 4Y1 – 2Y2 = 6Y1 - 2 [4]  Gambar keempat garis pada grafik 2 dimensi untuk ekpektasi nilai bagi pemain II  Tentukkan Probabilitas pemilihan Strategi bagi pemain II [kriterianya adalah Minimax] sbb:

9 By : Ary Prasetyo, ST [1] -14Y1 + 6 Y1= 0  6 Y1= 1  -8 Strategi Pemain I Ekspektasi Nilai Bagi Pemain II 1-8Y1 – 6Y2 = -14Y1 + 6 [1] 2 8Y1 – 3Y2 = 11Y1 – 3 [2] 3 5Y1 – 5Y2 = 10Y1 - 5 [3] 4 4Y1 – 2Y2 = 6Y1 - 2 [4] [2] 11 Y1 - 3 Y1= 0  -3 Y1= 1  8 [3] 10 Y1 - 5 Y1= 0  -5 Y1= 1  5 [4] 6 Y1 - 2 Y1= 0  -2 Y1= 1  Y1=0 4 2 Y1= Minimax  Titik maximin ada pada perpotongan garis 1 dan 2  Garis 2 selalu ada diatas garis 3  dominasi startegi 2 atas startegi 3  Startegi perlawanan terbaik bagi pemain I terhadap pemain II adalah dengan menggunakan Strategi 1 atau 2 yang lain tidak perlu di perhatikan

10 By : Ary Prasetyo, ST -14Y1 + 6 = 11Y Y1 = 9 Y1 = 9/25 Y2 = 1 – 9/25 = 16/25  Probabilitas pemilihan strategi bagi pemain II  Probabilitas pemilihan strategi bagi pemain I [antara strategi 1 dan 2] Pemain I Pemain II Maximin 1 [Y1]2 [Y2] 1 [X1] [X2] [X3] [X4] 4-2 Minimax X1 + 8 = 9X1 – 3 25X1 = 11 X1 = 11/25 X2 = 1 – 11/25 = 14/25 X3 = X4 =0 Nilai Permainan G * = 9X1 – 3 = 9 [11/25] - 3 = 24/25 Berarti Kemenangan untuk pemain I

11 By : Ary Prasetyo, ST Sekian dan Terimakasih


Download ppt "By : Ary Prasetyo, ST  Teori Permainan [ game theory] banyak digunakan dalam analisis pemasaran atau perencanaan strategi perusahaan Teori Permainan Konsep."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google