Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Matematika Elektro 2005 Teknik Elektro Universitas Gadjah Mada Sub Bahasan RANK MATRIKS ADJOINT MATRIKS INVERS MATRIKS 4479 Rinyono 4485Rasikh R. Sigit.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Matematika Elektro 2005 Teknik Elektro Universitas Gadjah Mada Sub Bahasan RANK MATRIKS ADJOINT MATRIKS INVERS MATRIKS 4479 Rinyono 4485Rasikh R. Sigit."— Transcript presentasi:

1 Matematika Elektro 2005 Teknik Elektro Universitas Gadjah Mada Sub Bahasan RANK MATRIKS ADJOINT MATRIKS INVERS MATRIKS 4479 Rinyono 4485Rasikh R. Sigit 4488Verly Irawan 4490Fajar Prastawa

2 Sub Bahasan 1 RANK MATRIKS Adalah matriks yang memiliki paling tidak satu minor berordo r yang tidak sama dengan nol, dengan minor r+1 pada matriks yang sama adalah nol. Simbol rank A adalah r(A) Jika matriks A = memiliki ordo 3x3 dengan nilai determinan nol Maka dicari minor yg lebih kecil dengan nilai determinan  0 sehingga bisa ditemukan minor berordo 2x2 sbb: yang memiliki nilai determinan = -1   0 sehingga rank A  r(A)=2

3 Contoh Soal 1 Matriks A = diperoleh minor ordo 2  Jadi rank matriks A = 2 Matriks B = perhatikan bahwa = 0 sedang = 0, tetapi = -7   0 maka rank matriks B = 2 Contoh Soal 2

4 Contoh Soal 3 Matriks C = dimana = 9 maka rank matriks C = 3 Definisi Jika A adalah matriks bujursangkar berordo n, maka matriks A disebut non singular apabila rank A = r(A) = n bila  0. Tetapi jika = 0 maka matriks tersebut disebut singular

5 Sub Bahasan 2 ADJOINT MATRIKS Adjoint A adalah matriks K ij dimana K ij adalah kofaktor dari A ij Dimana Anxn. Adjoint A = adj A = perhatikanlah bahwa kofaktor dari elemen baris/kolom ke I adalah elemen pada kolom (baris) ke I dari adj A Contoh 1 matriks A =

6 Penyelesaian K 11 = +(45-48) = -3 K 13 = +(32-35) = -3 K 21 = -(18-24) = 6 K 23 = -(8-14) = 6 K 31 = +(12-15) = -3 K 33 = +(5-8) = -3 K 12 = -(36-42) = 6 K 22 = +(9-21) = -3 K 32 = -(6-12) = 6 maka Adj A= =

7 Definisi Apabila matriks A adalah matriks bujursangkar berordo n dan non singular, maka |adj A |= |A | n-1 Apabila A Matriks bujur sangkar berordo n dan singular: a. A (adj A) = (adj A) A = 0 b. dan r (A) < n-1, maka adj A = 0 c. dan r (A) = n -1, maka r (adj A) = 1 Apabila A & B adalah matriks-matriks bujur sangkar berordo n, maka adj (AB) = adj B. Adj A

8 Sub Bahasan 3 INVERS MATRIKS Apabila A dan B matriks bujur sangkar berordo n, sedemikian rupa sehingga AB – BA = I, maka B disebut invers dari A ditulis B = A -1, dan A disebut invers dari B ditulis A = B -1. A =. maka A -1 = A A -1. = A -1 A = I Sehingga Cara mencari Invers matriks dengan 2 cara 1. Metode Adjoin Matriks 2. Metode Transformasi Elementer Baris

9 Metode Adjoin 1. Menentukan nilai determinan dari matriks 2. Menentukan adjoin matriks 3. Mengalikan hasil adjoin matriks dengan kebalikan dari determinannya A -1. = Contoh


Download ppt "Matematika Elektro 2005 Teknik Elektro Universitas Gadjah Mada Sub Bahasan RANK MATRIKS ADJOINT MATRIKS INVERS MATRIKS 4479 Rinyono 4485Rasikh R. Sigit."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google