Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BAB IV SETENGAH PUTARAN (H). Definisi Setengah putaran terhadap titik P (dengan pusat P) dilambangkan dengan Hp, adalah pemetaan yang memenuhi untuk sebarang.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BAB IV SETENGAH PUTARAN (H). Definisi Setengah putaran terhadap titik P (dengan pusat P) dilambangkan dengan Hp, adalah pemetaan yang memenuhi untuk sebarang."— Transcript presentasi:

1 BAB IV SETENGAH PUTARAN (H)

2 Definisi Setengah putaran terhadap titik P (dengan pusat P) dilambangkan dengan Hp, adalah pemetaan yang memenuhi untuk sebarang titik A di bidang V : 1.Jika A ≠ P maka titik P titik tengah AA’ Hp(A)=A’ 2.Jika A = P maka Hp(A)=P=A Setengah putaran terhadap titik P (dengan pusat P) dilambangkan dengan Hp, adalah pemetaan yang memenuhi untuk sebarang titik A di bidang V : 1.Jika A ≠ P maka titik P titik tengah AA’ Hp(A)=A’ 2.Jika A = P maka Hp(A)=P=A A A’ P

3 TEOREMA Setengah putaran merupakan suatu involusi Bukti : Akan ditunjukkan Hp 2 =I Ambil A, kenakan Hp sehingga Hp(A)=A’ Kenakan A’ dengan Hp, maka Hp(A’)=A Hp(Hp(A))=A’=A Hp 2 (A)=A Hp 2 =I Jadi Hp involusi APA’ Hp

4 TEOREMA Setengah putaran adalah isometri Bukti : Ambil titik P, A dan B yang tidak segaris. P sebagai pusat putar. A B P B’ A’ Kenakan A dengan Hp, sehingga Hp(A)=A’ dengan AP=PA’. Kenakan B dengan Hp, sehingga Hp(B)=B’ dengan BP=PB’. Kenakan A dengan Hp, sehingga Hp(A)=A’ dengan AP=PA’. Kenakan B dengan Hp, sehingga Hp(B)=B’ dengan BP=PB’.

5 Lanjutan Perhatikan ∆APB dan ∆A’PB’ Karena AP=PA’ BP=PB’ Maka ∆APB dan ∆A’PB’ kongruen (s, sd, s) Akibat : AB=A’B’ Jadi setengah putaran adalah isometri

6 RUMUS SETENGAH PUTARAN X O Y A(x,y) A’(x’,y’) P(a,b) Ambil P(a,b) sebagai pusat putar. Hp memetakan A(x,y) ke A’(x’,y’). Ambil P(a,b) sebagai pusat putar. Hp memetakan A(x,y) ke A’(x’,y’).

7 Diperoleh hubungan bahwa : Jadi jika P(a,b) maka : Hp = (x,y) → (x’,y’) dengan

8 TUGAS Diketahui A(-4,-6) dan B(-2,7) 1.Carilah H A H B 2.Apakah H A H B involusi? 3.H B memetakan ∆KLM ke∆K’L’M’ dengan K(1,5), L(-2,-4) dan M(3,6). Carilah koordinat K’, L’ dan M’ 4.Carilah Q s.d.s H A H B (Q)=P dengan P(-3,7)

9 PR 1.Diketahui A(3,7), B(4,-3) dan P(6,6), tentukan H A H B (P) dan H B H A (P). 2.Diketahui P(3,5). Tentukan Hp((1,3)) dan Hp -1 ((2,4)). 3.Misalkan L={(x,y) │x 2 +y 2 =9}.Tentukan L’= H B H A (P) jika A(2,3) dan B(-3,4). 4.Misalkan g={(x,y) │y=3x+4} dan A(2,3), B(-1,-2) dan C(3,5). Tentukan S AB H c (g).

10 "Masa depan Anda, karir Anda, serta kehidupan Anda adalah yang Anda kerjakan hari ini." SELAMAT MENGERJAKAN see you next week


Download ppt "BAB IV SETENGAH PUTARAN (H). Definisi Setengah putaran terhadap titik P (dengan pusat P) dilambangkan dengan Hp, adalah pemetaan yang memenuhi untuk sebarang."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google