Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Free Powerpoint TemplatesPage 1Free Powerpoint Templates Pemecahan NLP Satu Peubah pada Selang Tertentu.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Free Powerpoint TemplatesPage 1Free Powerpoint Templates Pemecahan NLP Satu Peubah pada Selang Tertentu."— Transcript presentasi:

1 Free Powerpoint TemplatesPage 1Free Powerpoint Templates Pemecahan NLP Satu Peubah pada Selang Tertentu

2 Free Powerpoint TemplatesPage 2 PEMECAHAN NLP DENGAN SATU PEUBAH PADA SELANG TERTENTU Maks (Min) f(x) s. t. x  [a, b] NLP tidak mempunyai penyelesaian jika: Maks f{x) S.t. x  (- , b]

3 Free Powerpoint TemplatesPage 3 atau Min f(x) s.t. x  [a,  )

4 Free Powerpoint TemplatesPage 4 Tiga kasus di mana dapat diperoleh lokal maks/min 1.Titik x 0 pada [a, b] di mana f’(x 0 )=0 2.Titik ketika f’(x) tidak didefinisikan 3.Titik akhir a dan b pada interval

5 Free Powerpoint TemplatesPage 5 Kasus 1 Titik x 0 pada [a, b] di mana f’(x 0 )=0 Lihat beberapa ilustrasi berikut ini:

6 Free Powerpoint TemplatesPage 6

7 Free Powerpoint TemplatesPage 7 Kasus 1 Teorema: Jika f ’(x 0 ) =0 dan f ”(x 0 )<0, maka x 0 adalah lokal maksimum Jika f ’(x 0 ) =0 dan f ”(x 0 )>0, maka x 0 adalah lokal minimum Bagaimana jika f ’(x 0 ) =0 dan f ”(x 0 )=0?

8 Free Powerpoint TemplatesPage 8 Teorema Jika turunan pada x 0 yang tidak nol untuk pertama kalinya adalah turunan orde ganjil (f (3) (x 0 ), f (5) (x 0 ), …) maka x 0 bukan lokal maksimum/lokal minimum Jika turunan pada x 0 yang tidak nol untuk pertama kalinya adalah positif pada orde genap (f (2) (x 0 ), f (4) (x 0 ), …) maka x 0 adalah lokal minimum Jika turunan pada x 0 yang tidak nol untuk pertama kalinya adalah negatif pada orde genap (f (2) (x 0 ), f (4) (x 0 ), …) maka x 0 adalah lokal maksimum

9 Free Powerpoint TemplatesPage 9 Kasus 2 Jika f(x) tidak mempunyai turunan pada x 0, x 0 mungkin lokal maksimum, lokal minimum atau bukan keduanya. Perlu dilakukan pemeriksaan nilai f(x) pada titik x 1 x 0 di sekitar x 0 Terdapat 4 kemungkinan.

10 Free Powerpoint TemplatesPage 10 Kasus 2 Kemungkinan 1: f(x 0 ) > f(x 1 ); f(x 0 ) < f(x 2 ): x 0 bukan lokal ekstrim

11 Free Powerpoint TemplatesPage 11 Kasus 2 Kemungkinan 2 f(x 0 ) f(x 2 ): x 0 bukan lokal ekstrim

12 Free Powerpoint TemplatesPage 12 Kasus 2 Kemungkinan 3 f(x 0 ) > f(x 1 ); f(x 0 ) > f(x 2 ): x 0 lokal maksimum

13 Free Powerpoint TemplatesPage 13 Kasus 2 Kemungkinan 4 f(x 0 ) < f(x 1 ); f(x 0 ) < f(x 2 ): x 0 lokal minimum

14 Free Powerpoint TemplatesPage 14 Kasus 3 Solusi berada pada titik akhir interval a atau b Terdapat beberapa kemungkinan berdasarkan tanda f ’(a) atau f ’(b)

15 Free Powerpoint TemplatesPage 15 Kasus 3 Kemungkinan 1 f ’(a) > 0 : a adalah lokal minimum

16 Free Powerpoint TemplatesPage 16 Kasus 3 Kemungkinan 2 f’(a) < 0 : a adalah lokal maksimum

17 Free Powerpoint TemplatesPage 17 Kasus 3 Kemungkinan 3 f ’(b) < 0 : b lokal minimum

18 Free Powerpoint TemplatesPage 18 Kasus 3 Kemungkinan 4 f ’(b) > 0 : b adalah lokal maksimum

19 Free Powerpoint TemplatesPage 19 Contoh 1.Biaya yang dikeluarkan seorang monopolis untuk memproduksi barang adalah $5/unit. Jika dia memproduksi x unit barang, masing –masing unit dapat dijual seharga 10-x dollar (0≤x≤10). Untuk memaksimumkan keuntungan, berapa barang yang harus diproduksi oleh monopolis?

20 Free Powerpoint TemplatesPage 20


Download ppt "Free Powerpoint TemplatesPage 1Free Powerpoint Templates Pemecahan NLP Satu Peubah pada Selang Tertentu."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google