Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

FUNGSI VEKTOR DALAM RUANG DIMENSI TIGA. 4.1 FUNGSI VEKTOR Fungsi Vektor dalam ruang dimensi tiga ditentukan oleh Fungsi Vektor dalam ruang dimensi tiga.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "FUNGSI VEKTOR DALAM RUANG DIMENSI TIGA. 4.1 FUNGSI VEKTOR Fungsi Vektor dalam ruang dimensi tiga ditentukan oleh Fungsi Vektor dalam ruang dimensi tiga."— Transcript presentasi:

1 FUNGSI VEKTOR DALAM RUANG DIMENSI TIGA

2 4.1 FUNGSI VEKTOR Fungsi Vektor dalam ruang dimensi tiga ditentukan oleh Fungsi Vektor dalam ruang dimensi tiga ditentukan oleh r(t) = f(t) i + g(t) j + h(t) k Cara menggambar busur suatu persamaan vektor Cara menggambar busur suatu persamaan vektor Substitusi nilai t dalam interval ke persamaan vektor. Substitusi nilai t dalam interval ke persamaan vektor. Gambarkan titik-titik tersebut dalam ruang dimensi tiga. Gambarkan titik-titik tersebut dalam ruang dimensi tiga. Hubungkan titik-titik tersebut. Hubungkan titik-titik tersebut.

3 4.2 KECEPATAN, PERCEPATAN, DAN PANJANG BUSUR Jika fungsi vektor Jika fungsi vektor r(t) = f(t) i + g(t) j + h(t) kmaka kecepatan=v(t)=r’(t) percepatan=a(t)=r”(t) panjang busur = s

4 4.3 KELENGKUNGAN DAN KOMPONEN VEKTOR Kelengkungan(κ) pada persamaan vektor Kelengkungan(κ) pada persamaan vektor r(t) = f(t) i + g(t) j + h(t) k di titik t = t 1

5 Komponen Vektor Komponen Vektor Vektor Singgung Vektor Singgung Vektor Normal Vektor Normal

6 Contoh Soal Kelengkungan Tentukan kelengkungan r = (t 2 -1)i + (2t+3)j + (t 2 -4t)k di t = 2 Solusi r’ = 2ti + 2j + (2t-4)k |r’| = 2√2t 2 -4t+5

7

8 T =[ti + j + (t-2)k] [ 2t 2 - 4t + 5] -1/2 T =[t (2t 2 - 4t + 5) -1/2 i] + [(2t 2 - 4t + 5) -1/2 j] + [(t-2) (2t 2 - 4t + 5) -1/2 k ] T’ = [(2t 2 - 4t+5) -1/2 + t(-1/2)(4t-4)(2t 2 - 4t + 5) -3/2 ] i [ + [(-1/2)(4t-4)(2t 2 - 4t + 5) -3/2 ] j + [(2t 2 - 4t+5) -1/2 + (t-2)(-1/2) (4t-4) (2t 2 - 4t + 5) -3/2 ] k

9 T’ = [(2t 2 - 4t+5) -1/2 + (-2t 2 +2t)(2t 2 - 4t + 5) -3/2 ] i [ + [(-2t+2)(2t 2 - 4t + 5) -3/2 ] j + [(2t 2 - 4t+5) -1/2 +(-2t 2 +6t-4)(2t 2 - 4t + 5) -3/2 ] k 2ti + 2j + (2t-4)k r’= 2ti + 2j + (2t-4)k r’ (t=2) = 4i + 2j |r’|= √20 = 2√5 T’ (t=2) = [1/(5√5) i – 2/(5√5) j + 1/√5 k ] |T’|= √1/ / /5 |T’|= √30/125

10


Download ppt "FUNGSI VEKTOR DALAM RUANG DIMENSI TIGA. 4.1 FUNGSI VEKTOR Fungsi Vektor dalam ruang dimensi tiga ditentukan oleh Fungsi Vektor dalam ruang dimensi tiga."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google