Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMK M. Imron H, S.Pd. Dra. Eko Mei Wulan Dra. Sri Rahayu Margono, S.Pd. Agustina Suhartati, S.Pd. MATRIKS Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMK

tayangan ini anda diharapkan dapat Setelah menyaksikan tayangan ini anda diharapkan dapat 1. Mendiskripsikan macam-macam matriks 2. Menerapkan konsep kesamaan dua matriks

PERHATIKAN TABEL MATRIKS Absensi siswa kelas III Bulan: Februari 2006 Nama Sakit Ijin Alpa Agus 1 3 Budi 2 Cicha 5 Deni 0 1 3 1 2 0 5 1 1 2 0 2 Data harga kain di Toko A dan B (dalam ribuan)/meter Nama katun Drill satin A 25 18 9 B 27 16 8 25 18 9 27 16 8

Apakah Matriks itu ? Jika suatu matriks mempunyai Susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom, ditulis diantara tanda kurung biasa atau siku Bilangan-bilangan penyusunnya disebut elemen-eleman dari matriks itu Baris 1 0 1 3 1 2 0 5 1 1 2 0 2 Matriks yang mempunyai 4 baris dan 3 kolom dikatakan matriks ordo 4 x 3 Baris 2 Baris 3 Baris 4 Kesimpulan Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 Jika suatu matriks mempunyai m baris dan n kolom disebut Matriks ordo m x n Catatan : Nama suatu matriks ditulis dengan huruf KAPITAL

2 x 3 Bagaimana dengan matriks ini ? Ada berapa baris ? 25 18 9 27 16 8 Ada berapa baris ? Ada berapa kolom ? Nah…. berapa ordonya ? 2 x 3

JENIS-JENIS MATRIKS Perhatikan matriks-matriks berikut : 24 98 36 5 Ada berapa baris ? 8 9 0 6 5 Ada berapa baris ? Matriks yang hanya terdiri dari 1 baris disebut MATRIKS BARIS 3 7 12 Ada berapa kolom ? – 5 Ada berapa kolom ? Matriks yang hanya terdiri dari 1 kolom disebut MATRIKS KOLOM

matriks yang banyak baris dan kolom sama disebut dengan : BAGAIMANA DENGAN MATRIKS-MATRIKS BERIKUT ? 0 1 3 1 2 0 5 1 1 3 x 3 Aku matriks berordo ….. –2 0 9 6 2 x 2 Aku matriks berordo ….. –1 2 5 3 –1 0 9 10 3 x 3 Aku matriks berordo ….. matriks yang banyak baris dan kolom sama disebut dengan : MATRIKS PERSEGI

MATRIKS SEGITIGA BAWAH Lebih lanjut tentang MATRIKS PERSEGI A = Ini diagonal utama Matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol disebut dengan B = MATRIKS SEGITIGA ATAS Matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol disebut dengan C = MATRIKS SEGITIGA BAWAH

( Ditulis dengan huruf I ) Nah….. Kalau yang ini ?? Matriks persegi yang elemen-elemen di bawah dan di atas diagonal utamanya bernilai nol disebut dengan D = MATRIKS DIAGONAL Matriks DIAGONAL yang elemen-elemen pada diagonal utamanya 1 disebut dengan I = MATRIKS SATUAN MATRIKS IDENTITAS ( Ditulis dengan huruf I )

K= Yang ini bagaimana hayoo…?? Ooo itu…………………... Kalau setiap elemennya 0, ya sebut aja MATRIKS NOL

Transpos Matriks Apa pendapatmu tentang dua matriks ini ? Elemen baris ke-n matriks A sama dengan elemen kolom ke-n matriks B Elemen kolom ke-n matriks A sama dengan elemen baris ke-n matriks B Matriks B merupakan transpos matriks A Matriks A merupakan transpos matriks B Ditulis B = At Ditulis A = Bt Elemen baris ke-n matriks K sama dengan elemen kolom ke-n matriks L Elemen kolom ke-n matriks K sama dengan elemen baris ke-n matriks L Matriks L merupakan transpos matriks K Matriks K merupakan transpos matriks L Ditulis L = Kt Ditulis K = Lt

Latihan 1. Diketahui Matriks 2. Berilah contoh Sebutkan elemen-elemen pada baris ke-3 Sebutkan elemen-elemen pada kolom ke-2 Sebutkan elemen pada baris ke-2 kolom ke-3 Tentukan elemen pada baris ke-3 kolom ke-2 2. Berilah contoh Matriks Baris Mariks Kolom Matriks Persegi Matriks Segitiga atas Matriks Segitiga bawah Matriks Diagonal

KESAMAAN DUA MATRIKS Apa pendapatmu tentang dua matriks ini ? Matriks A = matriks B Matriks R = matriks S Matriks P  matriks Q Apa kesimpulannya ? Dua matriks dikatakan sama jika : 1. Ordonya sama 2. Elemen-elemen yang seletak sama

x – 7 = 6 Sehingga x = 6 + 7 = 13 2y = -1 Sehingga y = – ½ 1. Diketahui matriks A = dan B = Jika matriks A = matriks B, maka tentukan x dan y ! x – 7 = 6 Sehingga x = 6 + 7 = 13 2y = -1 Sehingga y = – ½ Kembali ke awal

Contoh 1: Diketahui K = dan L = Jika K = L, maka r adalah….

Bahasan: K = L = p = 6; q = 2p  q = 2.6 = 12 3r = 4q  3r = 4.12 = 48 jadi r = 48 : 3 = 16

Jika At adalah transpos matriks A Contoh 2: Misalkan A = dan B = Jika At adalah transpos matriks A maka persamaan At = B dipenuhi bila x = ….

Bahasan: A = At = At = B =

x + y = 1 x – y = 3 2x = 4 Jadi x = 4 : 2 = 2 