Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MODUL VII METODE INTEGRASI. METODE INTEGRASI Rumus-rumus Dasar Integral.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MODUL VII METODE INTEGRASI. METODE INTEGRASI Rumus-rumus Dasar Integral."— Transcript presentasi:

1 MODUL VII METODE INTEGRASI

2 METODE INTEGRASI Rumus-rumus Dasar Integral

3

4 Metode Integrasi Parsial Rumus umum : u  du : di turunkan fungsi u fungsi transendent dv  v : di integralkan dv rumus-rumus dasar Bentuk integrl kedua lebih sederhana dari yang semula Contoh : Jawab : Jadi, Contoh-contoh :

5 Contoh : Jawab : Cara pertama Kasus kedua : Pengambilan u dan dv salah karena menghasilkan bentuk integral yang tidak lebih sederhana dari pada kasus yang pertama

6 Rumus-rumus Reduksi

7

8 Soal-soal Latihan Rumus Reduksi

9 Integral Fungsi Trigonometri (1) Cara (1) Gunakan rumus reduksi Cara (2) Khusus untuk n ganjil Misalkan, n=2k+1, dan ambil Cara (1) Gunakan rumus reduksi Cara (2) Khusus untuk m ganjil Misalkan, m=2p+1, dan ambil

10 Integral Fungsi Trigonometri (2) Misalkan, n ganjil, n=2k+1, dan m sembarang, ambil Misalkan m ganjil, m=2p+1, dan n sebarang ambil

11 Integral Fungsi Trigonometri (3) Cara (1) Gunakan rumus reduksi Cara (2) Khusus untuk n ganjil Misalkan, n=2k+1, dan ambil Cara (1) Gunakan rumus reduksi Cara (2) Khusus untuk m genap Misalkan, m=2p+2, dan ambil

12 Integral Fungsi Trigonometri (4) Misalkan, n ganjil, n=2k+1, dan m sembarang ambil Khusus untuk m genap, m=2p+2, dan n sembarang sambil

13 Integral Fungsi Trigonometri (5) Misalkan, n ganjil, n=2k+1, dan m sembarang ambil Khusus untuk m genap, m=2p+2, dan n sembarang sambil

14 Soal-soal Latihan Selesaikanlah integral tak tentu dan integral tentu berikut ini

15 Substitusi Trigonometri (1) Substitusikan : u = a sin t t a u Substitusikan : (1). 4x–x 2 =4–(x –2) 2 (2). x-2 = 2 sin t (3). dx = 2 cos t dt

16 Substitusi Trigonometri (2) Substitusikan : u = a tan t t u a Substitusikan : (1). x 2 +4x+8=4+(x +2) 2 (2). x+2 = 2 tan t (3). dx = 2 sec 2 t dt

17 Substitusi Trigonometri (3) Substitusikan : u = a sec t t u a Substitusikan : (1). x 2 – 4x=(x-2) 2 – 4 (2). x-2 = 2 sec t (3). dx = 2 sec t tan t dt

18 Soal-soal Latihan Selesaikanlah integral tak tentu berikut ini

19 Metode Jumlahan Pecah Rasional (1)

20 Metode Jumlahan Pecah Rasional (2)

21 Metode Jumlahan Pecah Rasional (3)

22 Soal-soal Latihan


Download ppt "MODUL VII METODE INTEGRASI. METODE INTEGRASI Rumus-rumus Dasar Integral."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google