Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Matrik Invers Suatu bilangan jika dikalikan dengan kebalikannya, maka hasilnya adalah 1. Misalkan 5.5 -1 atau 5 -1.5 = 1, Demikian juga halnya dengan matrik.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Matrik Invers Suatu bilangan jika dikalikan dengan kebalikannya, maka hasilnya adalah 1. Misalkan 5.5 -1 atau 5 -1.5 = 1, Demikian juga halnya dengan matrik."— Transcript presentasi:

1 Matrik Invers Suatu bilangan jika dikalikan dengan kebalikannya, maka hasilnya adalah 1. Misalkan atau = 1, Demikian juga halnya dengan matrik A.A -1 = A -1.A = I Maka : Jika tidak ditemukan matrik A -1, maka A disebut matrik tunggal (singular)

2  Invers matrik 2 x 2 : Maka, A -1 diperoleh dengan rumus : \

3 Mencari Invers dengan Matrik Adjoint Langkah-langkah :  Hitung  Cari matrik adjoint dengan terlebih dahulu menentukan matrik kofaktor.  Matrik adjoint merupakan matrik transpose dari matrik kofaktor.  Matrik invers diperoleh dengan mengkalikan matrik adjoint dengan seper-determinan |A| ≠ 0

4 Matrik kofaktor dan matrik adjoint Jika baris ke i dan kolom j dibuang, maka disebut minor ke ij dari matrik A. Kofaktor ke ij dari matrik A adalah :

5 Matrik kofaktor dari A adalah :

6 Matrik adjoint merupakan matrik transpose dari matrik kofaktor. Sehingga diperoleh matrik kofaktor A :

7 Matrik Adj (A) dari A 2x2 = C 11 = M 11 = d C 12 = - M 12 = - c C 21 = - M 21 = - b C 22 = M 22 = a = adj(A) = Kesimpulan :

8 Cara 3) :

9 2.Cari matriks invers dari matrik berikut :

10 3. Tentukan A -1 dan B -1 pada matrik berikut ini :

11 3. Apakah matrik B merupakan matrik invers dari matrik A? dan Jawab : Harus dibuktikan apakah A.B = B.A = I A.B = B.A = I Jadi matrik B merupakan invers matrik A

12  Invers matrik 3 x 3 Sama seperti mencari invers matrik 2 x 2, hanya diperlukan ketelitian yang lebih dibandingkan mencari invers matrik 2 x 2.

13

14

15

16 Carilah invers dari A = Jawab :C 11 = M 11 = - 5 C 12 = - M 12 = 1 C 13 = M 13 = 1 C 21 = - M 21 = 4 C 22 = M 22 = - 2 C 23 = - M 23 = 0 C 31 = M 31 = - 4 C 32 = - M 32 = 0 C 33 = M 33 = 2

17 adj(A) == |A| = a 11 C 11 + a 12 C 12 + a 13 C 13 = (2)(-5) + (4)(1) + (4)(1) = - 2 A -1 == =

18 18 Soal latihan : 1)Cari invers matriks dari 2)Cari invers matriks dari


Download ppt "Matrik Invers Suatu bilangan jika dikalikan dengan kebalikannya, maka hasilnya adalah 1. Misalkan 5.5 -1 atau 5 -1.5 = 1, Demikian juga halnya dengan matrik."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google