Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

KD 4.1. SUKU BANYAK (POLYNOMS) Polynoms (suku banyak) = ekspresi matematika yang terdiri dari beberapa suku dan salah satunya berderajat lebih dari dua.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "KD 4.1. SUKU BANYAK (POLYNOMS) Polynoms (suku banyak) = ekspresi matematika yang terdiri dari beberapa suku dan salah satunya berderajat lebih dari dua."— Transcript presentasi:

1 KD 4.1. SUKU BANYAK (POLYNOMS) Polynoms (suku banyak) = ekspresi matematika yang terdiri dari beberapa suku dan salah satunya berderajat lebih dari dua. Contoh: 2x 2 – 5x + 4 X 3 + 8x 2 – 7x + 3 Polynoms Quadratic Jadwal Ulangan: 11 IPA 1 – 4 : 16 – 20 Januari 2011

2 BENTUK UMUM POLYNOMS

3 Contoh: Tentukan derajat dari 4x 2 + 5x 3 + 6x – 7 Jawaban..... ? Kerjakan Latihan 1 hal. 4 no. 4 a d

4 MENENTUKAN NILAI POLYNOMS DGN SUBSTITUSI hal. 5 Contoh: Jika f(x) = x 3 + 4x 2 – 6x + 9 maka tentukan f(1) + f(a) = ? Jawab: f(1) = – = 8 f(1) + f(a) = a 3 + 4a 2 – 6a + 17

5 MENENTUKAN NILAI POLYNOMS DGN SKEMA Perhatikan: f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d = (ax 2 + bx + c)x + d = ((ax + b)x + c)x + d f(k) = ((ak + b)k + c)k + d x difaktorkan x diganti dgn k

6 dapat digambarkan dengan skema: tadi: f(k) = ((ak + b)k + c)k + d kdcba a ak ak + b ak 2 + bk ak 2 + bk + c ak 3 + bk 2 + ck ak 3 + bk 2 + ck + d atau: f(k) = ak 3 + bk 2 + ck + d pembagi

7 Contoh: Jika f(x) = x 3 – 4x 2 + 7x + 12 tentukan f(1) dan f(–2) dengan dua cara! Cara substitusi:Cara skema: f(1) = 1 3 – = 16 f(–2) = (–2) 3 – 4.(–2) (–2) + 12 = –26 – – –4712 –2 –3 – –619 –38 –26 Kerjakan Latihan 2 hal. 10 no. 1 a e, 3, 6

8 1. Jika f(x) = x 3 – 5x 2 – 26x + 10 maka f(–3) = ? LATIHAN SOAL 2. f(x) = 2x 3 – 5x 2 – 9x + 4 f(4) = ? 3. f(x) = 5x x 3 – 11x + 10 f(–2) = ? 4. f(x) = 8x x 3 – 7x – 14 f(0,5) = ? 5. Tentukan x agar: a. x 3 – 2x 2 – 5x + 6 = 0 b. x 3 + 3x 2 – 4x – 12 = 0 6. Tentukan faktor dari: a. x 3 – 7x + 6 b. x 4 + 3x 3 – 7x 2 – 27x – –16 1, –2, 3 –1, –2, –3, 3 2, –2, – 3 1, 2, – 3 c. x 4 + 2x 3 – 7x 2 – 8x , 2, –2, – 3 Perhatikan koefisien & jawaban soal no. 5a, 6a, 6c Apa kesimpulannya?

9 OPERASI ANTAR POLYNOMS hal. 12 Penjumlahan Pengurangan Perkalian Pembagian  ? KESAMAAN POLYNOMS hal. 13 Contoh: Jika (2x – 3) 2  ax 2 + 5bx + 9 maka a + b = ? (2x – 3) 2  4x 2 – 12x + 9  ax 2 + 5bx + 9 Jawab: a = 4, 5b = –12  b = –2,4  a + b = 1,6 Kerjakan Latihan 3 hal. 16 no. 1, 2a, 3a, 4b

10 PEMBAGIAN POLYNOMS hal. 16 Perhatikan ilustrasi berikut: Quotient (hasil bagi) Divisor (pembagi) Remainder (sisa) Divident (yg dibagi) jadi: 125 = 6 x

11 125 = 6 x f(x) = g(x). h(x) + s(x) yg dibagipembagihasil bagisisa

12 Contoh: Tentukan hasil bagi dan sisa jika f(x) = 2x 3 – 7x 2 – 5x + 90 dibagi oleh (x + 3) x + 32x 3 – 7x 2 – 5x x 2 34x x 3 + 6x 2 –13x 2 – 5x + 90 – 13x –13x 2 – 39x x –12 Jadi, 2x 3 – 7x 2 – 5x + 90 = (x + 3) (2x 2 – 13x + 34) – 12 Hasil bagi: 2x 2 – 13x + 34 dan Sisa: –12 f(x) = g(x). h(x) + s(x) Kerjakan Latihan 4 hal. 19 no. 1 a d, 2, 3

13 PEMBAGIAN POLYNOMS CARA SKEMA (HORNER) Contoh: Jika f(x) = x 3 – 5x 2 + 8x – 10 hitunglah f(2) dan f(x) dibagi (x – 2) Jawab: x – 2x 3 – 5x 2 + 8x – 10 x2x2 x 3 – 2x 2 –3x 2 + 8x – 10 – 3x –3x 2 + 6x 2x – x – 4 –6 1 –5 8 – –3 –6 2 4 Jadi: jika f(x) dibagi (x – a) sisanya f(a) jika f(x) dibagi (ax + b) sisanya f(–b/a) * PEMBAGIAN OLEH (ax + b)

14 Contoh: Jawab: Jawab: 3–78012–2 3 –6 – – –20 3 Jawab: 6–719 – 12–3/2 6 –9 – –18 1 h(x) = 4x + 19 ; s(x) = 37h(x) = 3x 2 – 13x + 38 ; s(x) = 4 h(x) = 3x 2 – 8x + 6 ; s(x) = 1

15 Soal Tentukan hasil bagi [h(x)] dan sisa [s(x)] dari: h(x) = –3, s(x) = 10 h(x) = 2x + 3, s(x) = 7 h(x) = 4x x + 9, s(x) = 10 h(x) = 3x 3 + 4x 2 + 2x – 1, s(x) = 7 h(x) = 2x 3 – 3x 2 + 6x – 7, s(x) = 10 Kerjakan Latihan 5 hal. 25 no. 5, 6, 7, 8

16 Contoh: Bagilah x 3 – 4x 2 + 3x – 5 dengan x 2 + x + 2 Jawab: x 2 + x + 2 x 3 – 4x 2 + 3x – 5 x x 3 + x 2 + 2x –5x 2 + x – 5 – 5 –5x 2 – 5x – 10 6x + 5 Jadi, x 3 – 4x 2 + 3x – 5 = (x 2 + x + 2) (x – 5) + 6x + 5 * PEMBAGIAN OLEH (ax 2 + bx + c) Kasus 1: jika ax 2 + bx + c tidak bisa difaktorkan  dengan cara pembagian panjang

17 Contoh: Bagilah 2x 4 – 3x 3 + 5x – 2 dengan x 2 – x – 2 Jawab: x 2 – x – 2 = (x – 2) (x + 1) hasil bagi: 2x 2 – x + 3 Kasus 2: jika ax 2 + bx + c bisa difaktorkan  cara horner 2 kali, untuk menentukan hasil bagi  pemisalan px + q, untuk menentukan sisa –1 misalkan sisanya px + q 05–2– –2 2–1 1 3 –3 6 2x 4 – 3x 3 + 5x – 2 = (x – 2)(x + 1) h(x) + px + q x = 2  – – 2 = p. 2 + q 16 = 2p + q..... (1) x = –1  –2 = –p + q..... (2) dari (1) dan (2) didapat p = 6, q = 4 maka sisanya: 6x + 4

18 Soal Tentukan hasil bagi [h(x)] dan sisa [s(x)] dari: h(x) = x + 4, s(x) = 3x + 2 h(x) = 2x 2 + 5x – 6, s(x) = 20 – 5x h(x) = x + 4, s(x) = 15x + 58 h(x) = x 2 + 1, s(x) = 5x + 6 Soal-soal di atas bisa juga dikerjakan dengan cara panjang. Kerjakan Latihan 6 hal. 26 no. 1 a b dan 3 Tambahan: dari buku Mandiri, hal 78 – 85 no. 1 – 73


Download ppt "KD 4.1. SUKU BANYAK (POLYNOMS) Polynoms (suku banyak) = ekspresi matematika yang terdiri dari beberapa suku dan salah satunya berderajat lebih dari dua."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google