Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Dani Suandi, M.Si.. DOSEN I. PENDIDIKAN II. ALAMAT III. KONTAK DANI SUANDI, M.SI. S1 : UIN SUNAN GUNUNG DJATI S2 : INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG (ITB) S3.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Dani Suandi, M.Si.. DOSEN I. PENDIDIKAN II. ALAMAT III. KONTAK DANI SUANDI, M.SI. S1 : UIN SUNAN GUNUNG DJATI S2 : INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG (ITB) S3."— Transcript presentasi:

1 Dani Suandi, M.Si.

2 DOSEN I. PENDIDIKAN II. ALAMAT III. KONTAK DANI SUANDI, M.SI. S1 : UIN SUNAN GUNUNG DJATI S2 : INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG (ITB) S3 : ITB (Dalam Proses) Jl. Moch. Sahri No. 34 Rt/Rw. O3/02 Kelurahan Sindang Jaya Kec. Mandalajati Kota Bandung No Hp : Blog : danisuandi.wordpress.com

3  Definisi: Susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom. Contoh:

4  Bentuk umum suatu matriks:  Elemen kolom ke-1 =  Elemen baris ke-1 =

5  a ij adalah elemen baris ke-i, kolom ke-j  Matriks yang terdiri dari m baris dan n kolom disebut berordo m  n.  Matriks berordo mxn yang banyak baris sama dengan banyaknya kolom disebut matriks persegi.  Contoh:  Elemen 3, -6, -1 disebut elemen-elemen diagonal utama.

6  Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol. Contoh:  Matriks satuan / Identitas adalah matriks persegi yang semua elemen diagonal utamanya satu, sedangkan elemen lainnya nol. Matriks identitas dinyatakan dengan I. Contoh:  Matriks diagonal adalah matriks persegi yang semua elemen di luar diagonal utamanya adalah nol, sedangkan elemen diagonal utamanya tidak semua nol. Contoh:

7  Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang semua elemen di bawah diagonal utama nol, sedangkan yang lain tidak semua nol. Contoh:  Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang semua elemen di atas diagonal utama nol, sedangkan yang lain tidak semua nol. Contoh:  Matriks simetri adalah matriks persegi yang berlaku A = A t. Contoh:

8  Kesamaan Dua Matriks Dua matriks disebut sama jika ordonya sama dan elemen- elemen yang seletak sama.  Jumlah Dua Matriks Dua Matriks A dan B dapat dijumlahkan jika ordonya sama. Jumlah dua matriks A dan B ialah matriks C yang ordonya sama dengan ordo matriks A maupun B, sedangkan elemen- elemen yang seletak dijumlahkan: Contoh:

9  Hasil Kali Matriks dengan Skalar Hasil kali matriks A dengan skalar k ialah matriks yang ordonya sama dengan ordo matriks A sedangkan elemen- elemennya dikalikan dengan k.  Hasil Kali 2 Matriks Jika A adalah sebuah matriks m  r dan B adalah matriks r  n maka hasil kali A  B adalah matriks mxn yang elemen- elemennya ditentukan sbb: elemen di dalam baris ke-i, kolom ke-j dari AB, maka pilihlah baris ke-i dari matriks A dan kolom ke-j dari matriks B, kalikanlah elemen-elemen yang bersangkutan dari baris dan kolom tersebut bersama-sama dan kemudian tambahkanlah hasil perkalian yang dihasilkan.

10  Contoh: 2  3 3  4 2  4  (2  4) + (6  3) + (0  5) = 26

11  Definisi: Jika A suatu matriks persegi didefinisikan A o = I (matriks Identitas) A n =A  A  A  A  …  A sebanyak n faktor.  Jika A suatu matriks m  n maka transpose matriks A ditulis A t atau A’ didefinisikan sebagai matriks nxm dengan kolom ke-i diperoleh dari baris ke-i dalam A, untuk i=1,2, …, m.  Contoh:

12 Misalkan ordo matriks-matriks berikut memenuhi syarat agar operasi-operasi berikut terdefinisi maka berlaku: 1. A+B = B+A (H. Komutatif Penjumlahan) 2. A+(B+C) = (A+B)+C(H. Asosiatif Penjumlahan) 3. k(A+B) = kA+kBk skalar 4. (k+l)A = kA + lAk dan l skalar 5. (kl)A = k(lA)k dan l skalar 6. k(AB) = kA(B) = A(kB)k skalar 7. A(BC) = (AB)C(H. Asosiatif Perkalian) 8. A(B+C) = AB + AC(H. Distributif) 9. (A+B)C = AC + BC(H. Distributif)

13  Berdasarkan pengertian transpose dapat dibuktikan sifat berikut: Jika ordo matriks-matriks berikut memenuhi syarat agar operasinya terdefinisi maka: 1. (A t ) t = A 2. (A+B) t = A t + B t 3. (kA) t = k(A t ) 4. (AB) t = B t. A t Contoh:

14  Jadi (AB) t = B t. A t

15 1.Misalkan A dan B adalah matriks-matriks 4  5 dan misalkan C, D, dan E berturut-turut adalah matriks-matriks: 5  2, 4  2, dan 5  4. Tentukanlah yang mana diantara pernyataan berikut terdefinisi dan berapakah ordo hasilnya. 2.Hitunglah a, b, c dan d jika 3.Ditentukan: dan dengan tidak menghitung hasil keseluruhan, hitunglah: a.BA b.AC + D c.AC + B d.AB+B e.E(A+B)

16 dengan tidak menghitung hasil keseluruhan, hitunglah: a.Baris ke-1 dari AB b.Baris ke-3 dari AB c.Kolom ke-2 dari AB d.Kolom ke-1 dari BA e.Baris ke-3 dari A 2 f.Baris ke-2 kolom ke-3 dari B 2


Download ppt "Dani Suandi, M.Si.. DOSEN I. PENDIDIKAN II. ALAMAT III. KONTAK DANI SUANDI, M.SI. S1 : UIN SUNAN GUNUNG DJATI S2 : INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG (ITB) S3."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google