Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PERSAMAAN LINEAR MATRIK. TRANSPOSE MATRIK Transpose adalah operasi pertukaran baris dan kolom A matrik m x n  A T matrik n x m Syarat: tidak ada Contoh.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PERSAMAAN LINEAR MATRIK. TRANSPOSE MATRIK Transpose adalah operasi pertukaran baris dan kolom A matrik m x n  A T matrik n x m Syarat: tidak ada Contoh."— Transcript presentasi:

1 PERSAMAAN LINEAR MATRIK

2 TRANSPOSE MATRIK Transpose adalah operasi pertukaran baris dan kolom A matrik m x n  A T matrik n x m Syarat: tidak ada Contoh : A = , maka A T =

3 SIFAT – SIFAT TRANSPOSE MATRIKS ( A T ) T = A ( A + B ) T = A T + B T ( A – B ) T = A T - B T ( AB ) T = B T A T

4 TRACE MATRIK Misalkan A = [a ij ] Trace matrik A yang dinyatakan dengan trace(A), didefinisikan sebagai penjumlahan semua entri diagonal utama A Syarat: matrik bujursangkar Aturan: trace(A) = a 11 + a 22 + …+ a nn A= a 11 a a 1n a 22 a a 2n :: a n1 a n2....a nn

5 TRACE MATRIK Contoh: A = Maka Trace matrik dari matrik di atas adalah: Trace(A)= 4+1+(-1) = 4

6 SIFAT-SIFAT TRACE MATRIK trace(A+B) = trace(A) + trace(B) trace(A T ) = trace(A) trace(kA) = k trace(A); k adalah skalar

7 KESAMAAN DUA MATRIKS matriks A = matriks B jika ordo matriks A = ordo matriks B dan elemen-elemen yang seletak sama B = A = Jika matriks A = matriks B, maka x – 7 = 6  x = 13 2y = -1  y = -½

8 INVERS MATRIK Bisa dilakukan dengan beberapa cara: Operasi Baris Elementer Adjoint

9 OPERASI BARIS ELEMENTER Jika A sebuah matrik bujur sangkar dan jika sebuah matrik B yg berukuran sama bisa didapatkan sedemikian sehingga AB=BA=I maka A tersebut bisa dibalik dan B disebut invers dari A Untuk mencari invers suatu matriks A yang dapat dibalik adalah dengan mencari urutan operasi baris elementer tereduksi A pada matriks satuan dan kemudian melakukan urutan operasi yang sama ini pada I n untuk mendapatkan A -1

10 OPERASI BARIS ELEMENTER Contoh: Carilah invers dari A = a b d c  baris2 – baris1*2  elemen baris1 kolom2 harus dibuat menjadi 0  baris1 – baris2*2  A -1 =

11 Contoh Tentukan invers matrik berikut:

12 Contoh Karena baris ketiga berupa baris nol yang berarti pula C tidak ekivalen baris dengan matrik satuan I, maka pada kasus ini matrik C tidak mempunyai invers.


Download ppt "PERSAMAAN LINEAR MATRIK. TRANSPOSE MATRIK Transpose adalah operasi pertukaran baris dan kolom A matrik m x n  A T matrik n x m Syarat: tidak ada Contoh."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google