M A T R I K S By Gisoesilo Abudi

Motivasi Perhatikan tabel nilai ulangan dari 3 siswa dibawah ini : Dari keterangan di atas dapat disederhanakan menjadi bentuk matriks Karena matriks merupakan suatu alat untuk mempermudah memecahkan persoalan sehari-hari Nama Matematika B. Indonesia B. Inggris Aldi 70 65 80 Beny 95 Cecep 75 90

Pengertian Matriks Matriks adalah susunan beberapa bilangan dalam bentuk persegipanjang, yang diatur menurut baris dan kolom. Setiap bilangan disebut elemen. Misalnya : Elemen matriks

Notasi dan Ordo Matriks Suatu matriks biasanya dilambangkan atau dinotasikan dengan huruf kapital, sedangkan elemennya huruf kecil. Ukuran matriks biasanya disebut Ordo Ordo matriks tergantung pada baris dan kolom dalam matriks tersebut. Misalkan matriks A terdiri dari m baris dan n kolom, maka matriks itu berordo m x n dan dituliskan : Am x n

Contoh matriks berordo m x n Am x n = Banyak baris = m Banyak kolom = n

Jenis-jenis Matriks Matriks Baris Adalah matriks yang hanya terdiri dari satu baris. Secara umum, matriks baris berordo 1 x n Contoh A1 x 2 = (2 5); B1 x 3 = (1 -8 25) dll Matriks Kolom Adalah matriks yang hanya terdiri dari satu kolom. Secara umum, matriks kolom berordo m x 1

Jenis-jenis Matriks Contoh dan Matriks Persegi Adalah matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama. Secara umum, matriks persegi berordo n x n Diagonal sekunder Diagonal primer (Utama)

Jenis-jenis Matriks Matriks Identitas Adalah matriks persegi yang elemen pada diagonal utamanya adalah 1, sedangkan elemen lainnya adalah 0. Contoh dan

Jenis-jenis Matriks Matriks Diagonal Adalah matriks persegi yang elemen pada diagonal utamanya bukan nol (0), sedangkan elemen yang lainnya adalah 0. Matriks Nol Adalah matriks yang semua elemennya adalah 0. Matriks 0 biasanya dinyatakan dengan O. Contoh Matrik Diagonal Matriks Nol

Kesamaan Matriks Dua matriks A dan B dikatakan sama jika ordo kedua matriks sama dan elemen-elemennya yang seletak (bersesuaian) sama. Contoh Perhatikan matriks-matriks berikut. Manakah di antara matriks-matriks berikut yang sama ?

Kesamaan Matriks Contoh Tentukan nilai a dan b dari kesamaan matriks berikut : Penyelesaian , maka a = -2 dan b = 0

Kesamaan Matriks Contoh Tentukan nilai x, y dan z dari kesamaan dua matriks berikut : Penyelesaian Elemen baris ke-1 kolom ke-1 : 2x – 4 = 2 ⇔ 2x = 2 + 4 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 Bagaimanakah nilai y dan z, coba Anda cari !

Transpos Matriks Transpos suatu matriks adalah matriks baru yang diperoleh dengan mengubah susunan kolom suatu matriks menjadi baris dan baris menjadi kolom. Transpos matriks A = (aij) dengan ordo m x n dapat ditulis AT = (aij) dan ordonya menjadi n x m Misal :

Aktivitas kelas dan latihan Untuk kelas x akuntansi kerjakan aktivitas kelas halaman 119 – 120 , latihan halaman 120 – 121, dan aktivitas kelas halaman 123, latihan halaman 123. (Buku sumber Matematika program keahlian akuntansi, penerbit Erlangga) Untuk kelas x teknologi kerjakan aktivitas kelas halaman 111, latihan halaman 112 – 113 (Buku sumber Matematika program keahlian teknologi, penerbit Erlangga) SELAMAT MANGERJAKAN